河北大学版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

河北大学版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）A . 5、10、15；B . 5、10、20；C . 10、15、20；D . 5、20、253. （1分）已知点 P（ 2,3）关于 y 轴的对称点为 Q（a,b）,则 a + b 的值是（ ） A . 5B . 5C . 1D . 164. （1分）如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（ ） A . 6B . 11C . 12D . 185. （1分）如图，ABCD中，E ， F是对角线AC上的两点，若添加一个条件使ABECDF ， 则添加的条件不能是（ ） A . 12B . 34C . BEDFD . AFCE6. （1分）如图，B=C，1=3，则1与2之间的关系是（ ） A . 1=22B . 312=180C . 1+32=180D . 21+2=1807. （1分）已知a、b、c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为（ ） A . 2a2b2cB . 2a2bC . 2cD . 08. （1分）试用学过的知识判断，下列说法正确的是（ ） A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个等腰三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形9. （1分）如图所示，在 中， ，F是BC边上任意一一点，过F作 于D ， 于E ， 若 ，则 （ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC，则ABC的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知AD=AE，请你添加一个条件使ABE ACD，你添加的条件是_（填一个即可）. 12. （1分）已知ABCDEF，A=52，B=57，则F=_ 13. （1分）如图， 中，G为重心， ，那么 =_； 14. （1分）已知点P1（5，a1）和点P2（b1，2）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为_. 15. （1分）如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_. 16. （1分）小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于_. 三、 解答题 (共8题；共13分)17. （1分）已知三角形的两边长分别是4和9，第三边长是偶数，求第三边的长 18. （1分）如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数 19. （2分）如图 （1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1； （2）在x轴上是否存在点P，使得PA+PB最短，最短距离是多少？ （3）直接写出A1 B1C1三点的坐标. 20. （2分）如图 （1）如图（1），已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分BAC，交边BC于点E，过F作FDBC，若B=x，C=（x+36）， CAE=_（含x的代数式表示）求F的度数 _21. （1分）如图，在 中，点 在边 上，以 为圆心， 长为半径画弧，交边 于点 ，连接 、 求证： 22. （1分）已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC上任意一点，过B作BEAD于点E，过C作CFAD于点F. 求证：BE=CF+EF.23. （3分）问题：如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是边CB上任意一点，ADE是等边三角形，且点E在ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明. （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形.由BAC的度数为_，点E落在_，容易得出BE与DE之间的数量关为_； （2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论. （3）如图3，若点P为直线BC上一点，若PAB为等腰三角形，请你求出APB的度数. 24. （2分）如图，已知ABC中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒 （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共13分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、