江苏省九年级下学期开学数学试卷新版

江苏省九年级下学期开学数学试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分）已知O的半径长7cm，P为线段OA的中点，若点P在O上，则OA的长是（ ）A . 等于7cmB . 等于14cmC . 小于7cmD . 大于14cm3. （2分）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱柱D . 球4. （2分）在正方形网格中， 如图放置，则 等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在欧几里得的几何原本中给出一个找线段的黄金分割点的方法如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点若记正方形AFGH的面积为S1 ， 矩形BCIH的面积为S2 ， 则S1 与S2的大小关系是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；b2-4ac0；b1.正确的结论有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2 ， 那么这个扇形的半径是（ ）A . cmB . 3cmC . 6cmD . 9cm8. （2分）如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（ ）1=A； ；B+2=90；BC：AC：AB=3：4：5；ACBD=ADCDA . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 2010B . 2012C . 2014D . 201610. （2分）若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（ ）A . -1B . 3-C . D . -1或3-二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 = = =3（b+d+f0），则 =_ 12. （1分）如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为_13. （1分）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，BCD=2230，则O的半径为_cm14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a0）的顶点为D ， 且经过点A、B 若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_15. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_ 16. （1分）如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.三、 解答题 (共7题；共63分)17. （10分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 18. （5分） 2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45，已知塔底边心距OC23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（ 1.73， 1.41）. 19. （3分）有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示 （1）这个几何体由_个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图 （2）该几何体的表面积是_cm2 （3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_个小正方体 20. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF. （1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由； （2）若A=30，求证：DG= DA； （3）若A=30，且图中阴影部分的面积等于2 ，求O的半径的长. 21. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 最大，最大利润是多少？22. （10分）如图，在ABCD中 过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFE=D （1）求证：ABFBEC； （2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的长 23. （10分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（1，0） （1）求抛物线的解析式，以及B、C两点的坐标； （2）求过O，B，C三点的圆的面积（结果保留） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共63分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、