人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）B卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知 ，则 等于（ ） A . B . C . 2D . 32. （3分）广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（ ）A . r6B . r6C . r6D . r64. （3分）（2015随州）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （3分）把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A . y=-2（x+1）2+2B . y=-2（x+1）2-2C . y=-2（x-1）2+2D . y=-2（x-1）2-26. （3分）下列命题中，正确的个数是（ ）等边三角形都相似；直角三角形都相似；等腰三角形都相似；锐角三角形都相似；等腰三角形都全等；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；全等三角形相似A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （3分）如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集为（ ） A . 或 B . C . D . 无法确定8. （3分）已知点A(1，0)在抛物线yax22上，则此抛物线的解析式为（ ）A . yx22B . yx22C . yx22D . y2x229. （3分）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （3分）如图，将 沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心 ，点 劣弧 上一点，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11. （4分）在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为_千米。 12. （4分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 13. （4分）如图，O的直径AB垂直于弦CD ， 垂足为E ， 若COD120，OE3厘米，则CD_厘米.14. （4分）如图，在 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 绕点B逆时针旋转 后，得到 ，且反比例函数 的图象恰好经过斜边 的中点C，若 ， ，则 _ 15. （4分）矩形两条对角线的夹角是60，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长_ 16. （4分）如图，DEAB 于 ，AFBC 于 ，若 ， ，则 =_ 三、 解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17. （6分）我市某校准备成立四个活动小组： .声乐， .体育， .舞蹈， .书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图. 请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了_名学生，扇形统计图中的 值是_； （2）请补全条形统计图； （3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率. 18. （6分）如图，抛物线yax2 xc（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A(1，0)，与y轴交于点C(0，2) （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；_线段EF长的最大值是_19. （6分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，弦PB与CD交于点F，且FCFB （1）求证：PDCB； （2）若AB26，EB8，求CD的长度 20. （8分）如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t. （1）用含t的代数式表示:AP=_，AQ=_. （2）当以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似时，求运动时间是多少？ 21. （8分）温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅，包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（2x10，单位：吨）之间的函数关系如图所示. （1）若杨梅的销售量为6吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？ （2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润销售总收入进价总成本包装总费用） （3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨.深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y x+3（2x10）. 当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？该公司买入杨梅吨数在_范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？22. （10分）如图，ABC中，ABAC，BADCAD，BDCD，ADBC.请你选择其中的两个作为条件，另两个作为结论，证明等腰三角形的“三线合一”性质定理. 23. （10分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形 （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题? （2）在RtABC中，ACB=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图，AB是O的直径，点C是O上一点（不与点A，B重合），D是半圆 的中点，C，D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE 求证：ACE是奇异三角形24. （12分）已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ACAD=ABAE（2）求证：ACAD=ABAE（3）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长（4）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长第 17 页 共 17 页参考答案一、 单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、