九年级下学期数学第二次模拟考试（II）卷

九年级下学期数学第二次模拟考试（II）卷一、 选择题（满分40分） (共10题；共40分)1. （4分）若 ， 则的取值范围是A . B . C . D . 2. （4分）第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光据统计，开园后的首个“十一”黄金周期间，园博园入园人数累计约280000人次，把280000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列计算正确的是（ ） A . 3aa2B . a2+a3a5C . a6a2a4D . （a2）3a54. （4分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A . m29（x3）2B . m2m+1m（m1）+1C . m2+2mm（m+2）D . （m+1）2m2+2m+16. （4分）甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（ ） A . x+y、xyB . 2xy、2xC . 2x+y、yD . 2x+y、xy7. （4分）如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（ ） A . 60B . 80C . 100D . 1208. （4分）某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸/cm160165170175180学生人数13222这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）A . 165 cm，165 cmB . 165 cm，170 cmC . 170 cm，165 cmD . 170 cm，170 cm9. （4分）如图，在RtABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DEBC交AB于点E，则有（ ） A . DE=DBB . DE=AEC . AE=BED . AE=BD10. （4分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共20分） (共4题；共20分)11. （5分）分解因式：x2-4x=_。 12. （5分）如图，在ABO中，ABO90，点A的坐标为（3，4）写出一个反比例函数y （k0），使它的图象与ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为_ 13. （5分）已知点P（2，4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是_14. （5分）如图，将长方形纸片ABCD分别沿EF，EB翻折，点D恰好落在AB边上，点C恰好落在DE上，若FD5，DE10，BC8，则EC的长度为_ 三、 计算题（共20分） (共2题；共20分)15. （10分）计算：|-2|-2cos60+（ ）-1-（- ）0 16. （10分）某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个 （1）求甲、乙两车间各有多少人? （2）该机械厂改进了生产技术。在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间调整后甲、乙两车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1480个，且甲、乙两车间每人的计件工资（按完成件数发放工资）分别是12元和9元，求甲、乙两车间每天计件收入总和 四、 解答题（共70分） (共7题；共70分)17. （10.0分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）B点的对应点B的坐标是_；C点的对应点C的坐标是_； （3）在BC上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P的坐标是_. 18. （10.0分）观察下列各式： ， ， （1）猜想： _（2）你发现的规律是： _；（n 为正整数） （3）用规律计算： = _. 19. （10分）阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍.如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30，B处的俯角为45，已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号) 20. （10分）如图，将ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到ABD 和AEC，线段 BD 与AE 交于点 F. （1）若ABC=16，ACB=30，求DAE 及BFE 的值； （2）若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求CAB 的度数. 21. （10.0分）李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成如下统计图. （1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整. （2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？ （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.（要求列表或树状图） 22. （10分）瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件 （1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 23. （10.0分）小敏思考解决如下问题： 原题：如图1，四边形ABCD中 ， ， 点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上， ，求证： .（1） _； （2）小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使 ， ，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了 请你证明此时结论； （3）受以上 的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作 ， ，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（满分40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共20分） (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题（共20分） (共2题；共20分)15-1、16-1、16-2、四、 解答题（共70分） (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、