广西壮族自治区数学中考试试卷

广西壮族自治区数学中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点P(3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为（ ）A . （3,4）B . （3，4）C . （3,4）或（3，4）D . （3,4）或（3，4）2. （2分）点P（3，4）位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A . x2B . x-2C . x-2D . x-24. （2分）一次函数y=2x的图象与y轴的交点坐标为（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . （2，0）D . （0，2）5. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的增大而增大的是（ ） A . y= B . y=x+1C . y= D . y=x26. （2分）已知三角形的每条边长都是整数,且均不大于4,这样的互不全等的三角形（ ） A . 11个B . 12个C . 13个D . 14个7. （2分）一次函数y = kx + 4的图象与坐标轴围成的三角形的面积为4，则k的值为（ ） A . 2B . 2C . 2D . 不存在8. （2分）随着时代的进步，人们对 （空气中直径小于等于 微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中 的值 （ ）随时间 （ ）的变化如图所示，设 表示 时到 时 的值的极差（即 时到 时 的最大值与最小值的差），则 与 的函数关系大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，抛物线 与 轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（ ） A . abc0B . 3a+c=0C . 4a-2b+c0D . 方程ax2+bx+c=-2（a0）有两个不相等的实数根10. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若点 在第四象限，则m的取值范围为_ 12. （1分）已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=_13. （1分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y= （x0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D若ABD的面积为2，则k的值为_。 14. （1分）如图，AD为ABC的中线，E为AD的中点，若ABE的面积为15，则ABC的面积为_ 15. （1分）如果点P（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共74分)16. （10分）如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（-2，2)，（-2，1），（3，1)，（3，2）.线段AD，AB，BC组成的图形为图形G，点P沿DABC移动，设点P移动的距离为S，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动. （1）若点P过点D时，求直线l的解析式； （2）当l过点C时，求S值； （3）若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围； 若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围.17. （5分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽. 18. （7分）如图所示，A(2,0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(a，b)，且a= + -6 （1）求点C的坐标； （2）求点E的坐标； （3）点P是CE上一动点，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，确定x，y，z之间的数量c关系，并证明你的结论 19. （5分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题. 探究1：如图(1)在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+ A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1= ABC，2= ACB1+2= (ABC+ACB)= (180A)=90 ABOC=180(1+2)=180(90 A)=90+ A探究2：如图(2)中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由.20. （15分）将长方形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C，A分别在x轴和y轴上，在OA边上选取适当的点E，连接CE，将EOC沿CE折叠，OA12，OC20如图所示， （1）如图，当点O落在AB边上的点D处时，点D的坐标为_；点E的坐标为_； （2）如图，当点O落在长方形OABC内部的点D处时，过点E作EGx轴交CD于点H，交BC于点G求证：EHCH； （3）在（2）的条件下，设H（a，b），求出a与b之间的关系式； （4）如图，将长方形OABC变为正方形，OC20，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度 21. （11分）核电站第3号反应堆发生了爆炸.为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变).水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示(铀棒的体积忽略不计). （1）若圆柱体的体积为Vm3 ， 则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？(用含V的式子表示)； （2）求圆柱体的底面积； （3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间. 22. （11分）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（万元/吨）与销售数量x（x2，单位：吨）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（万元）与加工数量t（吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，要使该公司获得30万元毛利润，求直销的A类杨梅有多少吨？ 23. （10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题： 图 图（1）容器内原有水多少？ （2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共74分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、