江西省数学中考一模试卷新版

江西省数学中考一模试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . （a2）3=a63. （2分）如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 棱锥4. （2分）某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）A . 79分B . 80分C . 81分D . 82分5. （2分）下列说法：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；射线AB与射线AD是同一条射线；连接两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线其中说法正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）A . 第504个正方形的左下角B . 第504个正方形的右下角C . 第505个正方形的左上角D . 第505个正方形的右下角9. （2分）已知二次函数 ，当 1时，y随x的增大而增大，给出下列结论：抛物线开口向上；抛物线与坐标轴必有3个交点； ，则正确的有（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）2015年4月14日，爱心活动在山东省举行来自我省的100位“穷娃”现场接受社会捐助现场捐款达401万元，401万元这个数用科学记数法可表示为_ 12. （1分）下列几个命题中正确的个数为_个.“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5，6）.5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92.射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定.某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员个人年创利润/万元10853员工人数134工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.13. （1分）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，BCD=2230，则O的半径为_cm14. （1分）如图，在三角形ABC中，AB24，AC18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE_.15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA关于直线l：y=x对称已知点A的坐标为（2，1），则点A的坐标为_16. （1分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： 快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3 ，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是_三、 解答题 (共9题；共100分)17. （10分）计算： （1） + （2） +|2 | 18. （5分）解方程： 19. （15分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标20. （5分）如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为 ，在楼顶C测得塔顶A的仰角为 若小山高 ，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高 参考数据： ， 21. （10分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字 （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果； （2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P 22. （20分）如图，ABC是直角三角形，且ABC=90，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分ABC，点F在AB上，且BF=BC（1）求证：DF=AE（2）求证：DF=AE（3）求证：DFAC（4）求证：DFAC23. （15分）已知抛物线经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内图像上一动点，连接AD，交y轴于点E，将点C关于线段AD作轴对称，对称点为 ，连接 （1）求抛物线的解析式； （2）如图1如果点 落在x轴，求点E坐标； （3）如图2，连接AC、BC，BC与AD交于点F，拖动点D，点 落在第四象限，作FGAC，交x轴于点M，交 于点G，若AGF=90，求点M的横坐标 24. （10分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8 （1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求 的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长 25. （10分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C （1）求平移后的抛物线的解析式及点C的坐标； （2）求ABC面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共100分)17-1、17-2、18-1、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、