2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练D卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知一元二次方程 -4x +3=0两根为x1、x2 ， 则x1x2=（ ） A . 4B . 3C . -4D . -32. （2分）设一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的两实根分别为，且，则，满足（ ）A . 12B . 12C . 12D . 1且23. （2分）已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 84. （2分）方程x22x1=0的两实根为x1、x2 ， 则x1x2的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A . 3或1B . 3C . 1D . 3或16. （2分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A . x2+2=0B . 2x2+x+1=0C . x2-x+3=0D . x2-2x-1=07. （2分）已知x1 ， x2是方程x2x+1=0的两根，则x12+x22的值为（ ）A . 3B . 5C . 7D . 48. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间则下列结论：a+b+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）； 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）若x1=3是关于x的方程x2+kx3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=_10. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+px6=0的一个根为2，则p=_，另一根是_ 11. （1分）己知a、b是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是_. 12. （1分）若方程（mx）（xn）=3（m、n为常数，且mn）的两实数根分别为a、b（ab），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为_ 13. （1分）不等式3x24的解是_14. （1分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共75分)15. （5分）已知一元二次方程x2+px+q=0（p24q0）的两个根x1、x2；求证：x1+x2=p，x1x2=q16. （15分）如图，在 中， ，点 ， ， 分别在 ， ， 边上，且 ， （1）求证： 是等腰三角形； （2）当 时，求 的度数； （3）若 ，判断 是否为等边三角形 17. （10分）关于 的一元二次方程 （1）当 时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 ， 的值，并求此时方程的根18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（m3）xm=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为x1、x2 ， 且x12+x22x1x2=7，求m的值 19. （5分）已知 、 是关于x的一元二次方程 的两个实数根，使得 成立，求其实数 的可能值。20. （20分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）求m的取值范围；（3）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围（4）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk22k0有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得x1x2x12x220成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共75分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、