呼和浩特市2020届数学中考试试卷A卷

呼和浩特市2020届数学中考试试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）二次根式有意义的条件是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x12. （2分）在根式 中，最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A . 4或4.8B . 3或4.8C . 2或4D . 1或64. （2分）如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）比例6：8=18：24的內项8增加16，要使比例成立，外项24应该是（ ） A . 40B . 48C . 726. （2分）如图，点D，E，F分别是ABC（ABAC）各边中点，下列说法不正确的是（ ）A . AD平分BACB . EF与AD相互平分C . 2EF=BCD . DEF是ABC的位似图形7. （2分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）A . 1：2B . 1：4C . 2：5D . 2：38. （2分）若正比例函数的图象经过点和点，当时，则m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A . ax2+bx+c=0B . x22=（x+3）2C . 2x+3x5=0D . x21=010. （2分）化简二次根式 得（ ） A . 5 B . 5 C . 5 D . 3011. （2分）2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（ ）A . y=1400x2B . y=1400x2+700xC . y=700x2+1400x+700D . y=1400x2+2100x+70012. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 ，则SADE：S四边形BCED的值为（ ） A . 1： B . 1：2C . 1：3D . 1：4二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=_14. （1分）2x2+4xy+5y24x+2y5可取得的最小值为_ .15. （1分）比例尺=_：_。 16. （1分）若一元二次方程 的两根分别是 、 ，则 _17. （2分）如图， 中， ， ，点D、E分别在AC、CB上， ，AE与BD交于点O，连OC，则OC的长是_18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为_ 三、 解答题： (共6题；共40分)19. （5分）计算： +| |+（ ）3+（3.14）0 20. （5分）设y=ax，若代数式（x+y）（x2y）+3y（x+y）化简的结果为x2 ， 请你求出满足条件的a值 21. （5分）若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式|bc|22. （10分）己知：关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 ， x2。 （1）求实数m的取值范围； （2）当x12-x22=0时，求m的值。 23. （5分）如图，某农场有一块长40m， 宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽24. （10分）如图，RtOAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）。（1）求直线CD的函数表达式； （2）动点P在x轴上从点（10，0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t。点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当t为何值时，在直线l上存在点M，在直线CD上存在点Q，使得以OB为一边，O，B，M，Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时t的值。四、 解答题 (共2题；共25分)25. （10分）定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距（1）设三角形一边的中垂距为d（d0）若d=0，则这样的三角形一定是_，推断的数学依据是_ （2）如图，在ABC中，B=45，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距（3）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC求ACF中边AF的中垂距26. （15分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为_元和_元.（直接写出答案） （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降x（x0）元.在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共6题；共40分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、四、 解答题 (共2题；共25分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、