陕西人教版2020年中考数学二模试卷I卷

陕西人教版2020年中考数学二模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，不相等的是（ ） A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）如下图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ， 连结AC并延长到D ， 使CDCA ， 连结BC并延长到E ， 使CECB ， 连结DE ， A、B的距离为（ ）A . 线段AC的长度B . 线段BC的长度C . 线段DE长度D . 无法判断3. （2分）奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）A . 1.37108米B . 14107米C . 13.7107米D . 1.4108米4. （2分）如图，直线 ，直线 与 、 分别交于A、B两点，点C是直线 上一点，且ACAB，若142，则 的度数是（ ）A . 142B . 138C . 132D . 485. （2分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（ ）A . 2B . C . 10D . 6. （2分）如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（ ）A . -=B . -=10C . -=D . -=108. （2分）如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（ ）A . 19B . 38C . 42D . 529. （2分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（ ） A . （ ）2015B . （ ）2016C . （ ）2016D . （ ）201510. （2分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）A . 28个B . 56个C . 60个D . 124个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（ ）0等于_ 12. （1分）不等式组的解集是_13. （1分）如图所示，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，作法的合理顺序是_（将重新排列）作射线OC；以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C14. （1分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_(答案用根号表示) 15. （1分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_m三、 解答题 (共8题；共79分)16. （5分）先化简（1 ） ，然后从不等式2x60的非负整数解中选取一个合适的解代入求值17. （7分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是_，中位数是_（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率 18. （7分）【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知为锐角，且tan= ，求sin2的值（1）小娟是这样解决的： 如图1，在O中，AB是直径，点C在O上，BAC=，所以ACB=90，tan= = 易得BOC=2设BC=x，则AC=3x，则AB= x作CDAB于D，求出CD=_（用含x的式子表示），可求得sin2= =_（2）【问题解决】 已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且P=，tan= ，求sin2的值19. （20分）已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（3）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足 ，求实数p的值（4）设方程两实数根分别为x1 ， x2 ， 且满足 ，求实数p的值20. （5分）如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长（结果保留根号） 21. （10分）今年海南西瓜收成良好，小华家也喜获丰收，小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70000千克，按市场价“黑美人”每千克2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264000元（1）小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？（2）如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元，1亩“无籽”西瓜的成本为4000元，小华家今年种植西瓜共赚了多少钱？22. （10分）如图，已知抛物线 的顶点坐标为E（1,0），与 轴的交点坐标为（0,1）.（1）求该抛物线的函数关系式. （2）A、B是 轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD 轴交抛物线于D，过B作BC 轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（ ,0），四边形ABCD的面积为S. 求S与 之间的函数关系式. 求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？ 当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时PAE的周长；若不存在，说明理由.23. （15分）如图1，等边ABC为O的内接三角形，点G和点F在O上且位于点A的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG（1）求证：BEC=120； （2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE； （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出O的半径长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共79分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、