资源描述
1.1 一质点在平面内运动，运动方程为，。（1）以时间为变量，写出质点位矢的表达式；（2）求出质点速度分量的表达式，并计算时，质点速度的大小和方向；（3）求出质点加速度分量的表达式，并计算出时，质点加速度的大小和方向。解：（1），质点位矢的表达式为：；（2），设是和的夹角，则，； （3），方向沿轴方向。1.2 质点在平面内运动，运动方程为，。（1）写出质点运动的轨道方程；（2）时，质点的位矢、速度和加速度。解：（1）质点运动方程，质点运动的轨道方程为：或； （2），时： ，时： ，时：1.3质点沿直线运动，其坐标与时间有如下关系：（和皆为常量）。（1）求任意时刻质点的加速度；（2）质点通过原点的时刻。解：（1）， （2），g601.4物体在水平面上以60的倾角抛出，初速度为，求任意时刻物体的切向加速度和法向加速度的大小。解：，； ，；物体运动到任意位置，和轴方向的夹角为，；1.5在离水面高为的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边处，当人以速度收绳时，如图所示，试求船的速度大小和加速度大小各是多少？xlh 解：两边对时间求导得：式中是船速的分量，当时，；。或：由式再求导得1.6一质点沿半径为的圆周按规律运动，和都是常量。（1）求时刻质点的总加速度；（2）为何值时总加速度在数值上等于；（3）当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？解：（1），；，；，方向与速度方向成，（2），（3），1.7一质点在半径为0.10m的圆周上运动，其角位置为：。（1）求在时质点的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时，值为多少？（3）为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？解：（1）时：（2），当时有：，得：代入（3），得1.8竖直上抛一小球，若空气阻力的大小是重力的0.1倍，求小球上升到最高点所用的时间与从最高点落到原位置所需的时间之比。解：上升阶段：，下落阶段：，0.1mgmg上升阶段0.1mgmg下降阶段1.9一质点在平面内运动，运动方程为，求质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻。解：，质点的位置矢量与速度矢量垂直要求：，则有，解得1.10质量为的机动车，在恒定的牵引力的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是，试计算从静止加速到所需的时间以及所能走过的路程。解：机动车所受合力为：，当合力为时，机动车的速度达到最大值，设，当时，；， ，1.11一质点在水平面内沿半径的圆轨道转动，转动角速度与时间的关系为（为常量），已知时，质点的速率大小为，求时质点的速率和加速度的大小。解：，时，时，1.12质量为的小球，在水中所受浮力的大小为常量。当它从静止开始沉降时，受到水的阻力（为常量）。以沉降开始计时，求小球在水中竖直沉降的速度与时间的关系。解：，1.13质量为的物体置于光滑水平面上，在大小为的水平力作用下，沿轴运动，当时，。求时，物体的速度、加速度和位置坐标。解：，时：，ABR1.14 小滑块沿固定光滑的四分之一圆弧，从A点由静止开始下滑，圆弧半径为，求小滑块在A点处的切向加速度大小，及小滑块在B点处法向加速度的大小。解：A点：B点根据机械能守恒有：ABC1.15 一条长为，质量均匀分布的细链AB，挂在半径可忽略的光滑钉子C上，开始处于静止状态，BC段长为（），释放后链条将做加速运动，试求当时链条的加速度大小和运动速度大小。解：细链线密度为，滑落过程中在运动切线方向有：，当时，。1.16 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力为时间的函数，子弹质量为，假设子弹离开枪口合力刚好为零，求子弹从枪口射出时的速率。解：式中是子弹出口时刻，代入中得：。1.17质量为的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求：（）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（）子弹进入沙土的最大深度（）子弹进入沙土后受力为，由牛顿定律 ， （）求最大深度解法一： 解法二： ， 1.18 一人从深的水井中提水，开始时桶中装有的水，桶的质量为。由于水桶漏水，每升高漏去的水。求把水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。解：1.19一链条总长度为，质量为，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为。设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为。令链条由静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作的功；（2）链条离开桌面时的速率。1.19 图OxaLa解：（）建坐标如图，摩擦力的功，某一时刻的摩擦力为：， （）以链条为对象，应用质点的动能定理：其中：， 由上问知：，所以：得：1.20 在倾角为30的光滑斜面上，质量为的物体由静止开始下滑，到达底部时将一个沿斜面放置的劲度系数的弹簧压缩了后达到瞬时静止，求：（1）物体达瞬时静止前在斜面上滑过的路程；（2）它与弹簧开始接触时的速率。m0.2m 解：（1）物体下滑重力势能的减小量等于弹簧压缩后的弹性势能。，（2），1.21 一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。A和B两点距地心分别为和如图所示。设地球质量为，卫星的质量为，万有引力常数为，求卫星在A、B两点处万有引力势能之差和动能之差。ABM 解：，引力势能之差：动能之差：1.22 已知地球质量为，半径为，质量为的火箭从地面上升到距离地面高度为处，求在此过程中，地球引力对火箭作的功。解：引力对火箭作的功，等于引力势能的减小量：，。1.23 如图所示的圆锥摆，质量为的小球在水平面内以角速度匀速转动，在小球转动一周过程中，小球所受绳子张力的冲量是多少？ T解：合力冲量=（拉力+重力）的冲量，即而，所以1.24 子弹的速度为时，击穿一块木块后速度恰好变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么当子弹射入木板的深度为其厚度的时，子弹的速度是多少。解： 阻力做功等于动能的减小量：，。1.25 地球的质量为，太阳的质量为，地心与日心的距离为，引力常量为，求地球绕太阳做圆周运动的轨道角动量。解：地球受到太阳的万有引力为：，则加速度，地球转动过程中的转动惯量为，地球绕太阳做圆周运动的轨道角动量为：1.26 设作用在质量为的物体上的力。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，求在到的时间间隔内，这个力作用在物体上冲量的大小。解：，1.27两个质量分别为和，不受外力作用，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间距离为，处于静止状态。试求两质点的距离变为时，它们各自的速度大小。解：看作一个整体，系统动量守恒，能量守恒， ， ，1.28 一半圆形的光滑槽，质量为，半径为，放在光滑的桌面上。一小物体质量为，可在槽内滑动，初始位置如图所示，半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的A处。求：（1）小物体滑到任意位置C处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少；（2）当小物体滑到半圆槽最低点B时，半圆槽移动了多少距离？MROBCAm解：（1）设球相对槽运动的速度为，槽对地的速度为，OC与OA间的夹角为。小球相对与地的速度分量分别为：，能量守恒：小球下落势能减小转变为小球的动能和槽的动能。有：水平方向系统的动量守恒，有：得：，。（2）， ，。1.29 将一块质量为的平板PQ放在劲度系数为的轻弹簧上，如图所示。现有一质量为的小球放在光滑的桌面上，桌面与平板PQ的高度差为，现给小球一个水平初速度。小球与平板的碰撞为完全弹性碰撞。求弹簧的最大压缩量是多少？m hPQM解：整个过程分为三个阶段：小球平抛下落，小球和平板PQ碰撞，平板PQ获得一定的初速度压缩弹簧。下落过程：，碰撞过程动量守恒，能量守恒。考虑方向有：，解得碰撞后，平板获得的速度为：压缩过程：初始压缩量为，压缩过程机械能守恒有（重力势能和弹性势能零点都选在弹簧原长处）：解得：2.1一飞轮的转动惯量为，初始角速度为。飞轮受阻力矩的大小与角速度的平方成正比，比例系数求：当，飞轮的角速度；以及从制动开始到所经历的时间。阻力矩：，根据转动定理：，2.2如图，半径为的均匀薄板挖去一个半径为的圆板，所剩板的质量为。求此薄板对通过原中心垂直于板面的轴的转动惯量。挖去圆板的质量为：利用刚体定轴转动的平行轴定理知，挖去圆板的转动惯量为则有，此薄板对通过原中心垂直于板面的轴的转动惯量为：2.3如图所示，设两重物的质量分别为和，且。滑轮的半径为，对轮轴的转动惯量为，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止，求时刻滑轮的角速度。，2.5飞轮质量为，半径为，转速为。闸瓦与飞轮之间的摩擦因数为，设飞轮质量全部分布在轮的边缘上，如图所示。现用闸瓦制动使其在内停止转动，求制动力，施力位置见图。根据闸杆的力矩平衡有：，摩擦力矩是恒定的，飞轮做匀角加速转动，有由，和上二式得2.6 有一质量为、长为的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦因数为的水平桌面上，可绕过其端点与桌面垂直的固定光滑轴转动。一个水平运动质量为的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端相碰撞，碰撞前、后小滑块的速度分别为和，如图所示。求：从碰撞前后细杆开始转动到停止转动所需的时间。碰撞时角动量守恒，设碰后棒的角速度为，则有由角动量定理有，式中，解得：2.7质量为的小孩站在半径为、转动惯量为的水平转台边缘，平台可绕通过中心的竖直轴无摩擦的转。开始时人和平台均静止。当小孩相对于平台以速度沿边缘逆时针行走时，求平台相对地面旋转的角速度。角动量守恒：，得：3.1 两事件在系发生在同一地点，系中事件不发生在同地3.23.4本题是用速度变换的题目，我们不要求做，解法是：设火箭C为运动物体火箭A为S系火箭B为S系3.5设地面为系，车为系。，3.6，3.8 系测圆面积为，则半径，系中长半轴，短半轴，椭圆面积为3.93.103.113.12两粒子能量守恒，碰前各自的相对论能量为，由碰撞时动量守恒后二者粘到一起，并静止，一起的能量为。于是有：，由此式可见，即复合粒子的静止质量大于复合前两粒子的静质量的和。这是因为原来的动能转化为静能，在碰撞中总能量守恒，而静能和静止质量不守恒。3.13，4.3 由图知4.4 由图知弹簧的等效倔强系数，。4.8 ，由题意时，当，。4.9OA/2X4.11 4.14 由图知：，得：；时的动能等于时的势能。 。4.16 合振动的初相与的相同为。5.2时，处，设原点的初相为，由图知，则，代入数据，得：， 5.3设波沿正向传，已知，得：，；点比波源落后，点比波源落后，点比点落后。5.10 该质元时刻的状态与时刻的状态相同，故其机械能相同，又因为传波的质元的动能与势能是数值相等步调相同的，所以其动能是其机械能的一半为5.11该正传波在点的振动方程为此波反射后在点引发的振动位相比它落后则，因为余弦函数是以为周期，所以反射波的波函数为5.12 ，点静止。若，则，；若，则X+5.15 ， 因为在处反射且是自由端，所以入射波和反射波在同位相，反射波正传则入射波为反传波所以，入射波的波函数为：，驻波方程为：，则节点应满足，解得：6.1 杨氏双缝实验中，若对装置做如下调整，干涉条纹如何变化？（1）入射光的波长变大，（2）双缝间隔变小，（3）双缝与屏幕的距离变小。解：双缝干涉相邻两条明纹之间的距离（1）入射光的波长变大，即变大，干涉条纹变宽；（2）双缝间隔变小，即变小，干涉条纹变宽；（3）双缝与屏幕的距离变小，即变小，干涉条纹变窄。6.2 杨氏双缝实验中，光波长，双缝与屏幕的距离，双缝间距，求级明纹之间的距离。解：，则级明纹之间的距离为：6.3 杨氏双缝实验中，双缝距，双缝与屏距，第级明纹距条纹中心，问所用光波长是多少？解：，解得：6.4 在杨氏双缝实验中，使用波长为的光源，在缝上覆盖折射率为的透明材料片，缝上覆盖折射率为的同样厚度的透明薄片，这时中央明纹处变为第级明纹，求薄片的厚度。解：遮盖前光程差为：，遮盖后光程差为：，式中为膜厚，依题意有：，把，代入得：。6.5 用中心波长为的光源做杨氏双缝实验，在屏幕上能清楚地看到条明纹，由此推算光源的相干长度是多少？解：，在屏幕上能清楚地看到条明纹，则，光源的相干长度等于此时的光程差，。6.6 折射率为的玻璃片上覆有折射率为的薄油膜，用白光（各种波长的混合光）垂直入射，求：（1）若要使反射光中的光加强，油膜的最小厚度为多少？（2）要使的光反射最弱（透射最强），油膜的厚度最小又应是多少？解：（1），其中，解得：；（2），其中，解得：。6.7 波长的光垂直入射于劈尖装置，劈尖所用两片玻璃折射率均为，设相邻明纹间距为。当两片玻璃之间充满的液体时，减小了，问两玻璃的夹角是多少？解：设夹角为，当时，条纹间距为，当 时，条纹间距为，则，由和，得，整理得：，代入数据得：。6.8 金属丝夹在两片平玻璃中形成空气劈尖，入射光的波长是，金属丝与劈尖顶点距离，量出条明纹间的距离是，求金属丝的直径。解：设金属丝的直径为，劈尖的劈尖角为：，相邻两条明纹间距为：，相邻两条明纹处劈尖的厚度差为：，薄膜干涉，得：解得：6.9 空气劈尖用的黄光照射，发现相邻明纹间距是，当下面一块玻璃不平时，若条纹弯向劈尖顶点，问这玻璃在缺陷处是凸还是凹？凹凸的大小是多少？解：相邻明纹间距是，不平处条纹弯向劈尖顶点，即第不平处的干涉情况和高级的干涉情况相同，所以这玻璃在缺陷处是凹的；凹凸的大小恰等于相邻明纹处劈尖的厚度差，大小为：6.10 牛顿环实验中入射光波长，球冠形玻璃的球半径为，球冠的半径，它能产生的暗纹最大级数是多少？若把这牛顿环浸入水中，水的折射率为，能见到的暗纹级数最大又是多少？解：由，当时，解得：；由，当时，解得：。6.11 用波长的光照射牛顿环时，第一和第四级暗纹半径之差为，用未知波长的光照明时，第一和第四级暗纹半径之差为，则未知光的波长是多少？解：牛顿环的第级暗纹满足关系式：，。6.12 在迈克尔孙干涉仪中，使用波长的光源，在干涉仪的一臂光路中放长度的透明容器，注入一种气体后，干涉条纹移动了条，已知空气的折射率是，求这气体的折射率。解：在干涉仪的一臂光路中放长度的透明容器，注入一种气体后，光程改变为：干涉条纹移动了条，则有：解得：6.13 迈克尔孙干涉仪中一个反射镜移动时，干涉条纹移动了条，若所用光源波长，求这反射镜移动的距离。解：， 6.14 单缝宽，波长的平行光垂直入射，缝后的透镜焦距，求第一级暗纹和第一级明纹离条纹中心的距离。解：第一级暗纹满足，第一级暗纹离条纹中心的距离， 第一级明纹满足，第一级暗纹离条纹中心的距离， 6.15 单缝夫琅禾费衍射实验中，第三级暗纹对应的衍射方向上，单缝的波前可分成多少个半波带？若把缝宽减小一半，原第三级暗纹处变成什么条纹？解：由，时，应是的倍，故可分成个半波带。，由上式可知，代入得，即第一明纹处。6.16 用白光照射单缝，某一波长的光形成的第三级明纹中心和的红光形成的第二级明纹中心相重合，求这个的值。解：由明纹条件可知代入解得：6.17 利用单缝衍射的光强分布公式，证明在各明纹中心处有，你能否用作图的方法求出第一级明纹对应的值？解：对于单缝衍射，光强分布公式为：对于各级明纹中心的位置满足条件：，则，即（你能否用作图的方法求出第一级明纹对应的值？在同一坐标系中画和函数曲线，找两条曲线的第一个交点对应的值）6.18 设人眼瞳孔直径，迎面而来的汽车灯光波长为，两灯距，人能分辨出两灯对应得最大的人与车的距离是多少？解：。6.19 单色光垂直入射于光栅常数为的光栅，如果光波长，两种情况中可见到的主极大最大级数分别是多少？解：光栅衍射方程：，最大为，则时；时。6.20两种波长，的平行光同时垂直照射在光栅上，离条纹图样中心处，的第级主极大与的第（）级主极大重合，透镜的焦距，求级数和光栅常数。解：，6.21 单缝宽，透镜焦距，求波长和的两种光分别形成的第一级明纹之间的距离，若用光栅常数为的光栅代替单缝，这个距离变为多少？解：，6.22 单色光垂直入射于的光栅，衍射光谱中共有条谱线，问这些谱线的级数是哪些？解：光栅衍射方程，单缝衍射极小满足，光栅衍射中的缺级条件，所以7条谱线分别为级明纹，级，级，级。6.23 波长的平行光垂直入射于光栅，发现衍射角为30时得第二级主极大，第三级主极大缺级。求（1）光栅常数，（2）可能的最小值。解：（）由光栅衍射主极大公式得：（）若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，对应于最小可能的，方向应是单缝衍射第一级暗纹：，两式比较，得（），（主极大），（单缝衍射极小），则，缺级又因为，所以实际呈现，级明纹。（在处看不到）6.24 波长的平行光垂直入射常数为的光栅，求（1）垂直入射时最多可见的主极大的级数，（2）以入射角30入射，最多可见的主极大的级数。解：（1）由光栅衍射主极大公式， 垂直入射时最多可见的主极大的级数为级；（2）以入射角30入射，光栅衍射主极大公式，； ，最多可见的主极大的级数分别为级和级。6.25 用的射线入射于某种晶体，当掠射角等于10时得第一主极大，求原子层间的距离。解：。6.26 一束自然光穿过两个透振方向成45角的偏振片后，光强为，问入射到第二个偏振片的光强是多少？解：自然光光强，经过第一个偏振片光强为，即入射到第二个偏振片的光强是，经过第二个偏振片后，入射到第二个偏振片的光强为。6.27 自然光穿过两透振方向成60角的偏振片后光强为，现在两个偏振片之间加入第三个偏振片，其透振方向与前两个偏振片的透振方向都成30角，这时透过这三个偏振片后的光强变为多少？解：（1）自然光光强，经过第一个偏振片光强为，经第二个偏振片后光强为，；（2）自然光光强，经过第一个偏振片光强为；经第二个偏振片后光强为；经第三个偏振片后光强为：水面玻璃面6.28 平板玻璃放在水中，板面与水面夹角为，设水和玻璃的折射率分别为和，光线从空气中入射到水中，并射到平玻璃上，欲使水面和玻璃面的反射光都是线偏振光，角应为多少？解：解得：53.123，48.693，36.869，根据图中几何关系可知，6.29在透振方向相互垂直的两个偏振片之间，放厚度为的方解石波晶片（，） 其光轴平行于表面，光轴方向与第一个偏振片透振方向成45，用白光（波长）入射，问哪些波长的光不能透过第二个偏振片？7.3已知，标准状态下体积，方均根速率为：7.4 相同，氧的方均根速率：7.5 ，。7.6，。7.7，。7.8 ，氢气的方均根速率：氧气的方均根速率：7.9 从到的平行于轴的一段直线；，；7.10；等于要求的速率平方平均。7.11 系统分子总数；由图可知曲线下的面积是分子总数此题中的看不出加速度的含义，当作一个常数来求吧。到曲线下的面积为：这就是从到间隔内的分子束。由知，代入上式得：。8.1 用和解此题：过程，；对过程：对过程：，。8.2， 8.3，系统放热。8.4，氮气标准状态：，；等温过程：绝热过程： 等压过程： 8.8，8.9由态到态做绝热压缩，从态到态做等温膨胀，、是标准状态，则，由态到态做等温膨胀，从态到态做绝热压缩，、是标准状态，则 8.10， ，；。8.11等压，等体，绝热，证必。8.13由， （1）（2）9.1 如图所示，由库仑定律可得：xyq2q2q-4q(为一个单位正电荷)与x轴夹角为9.2对上顶点电荷作受力分析得： 对左顶点电荷作受力分析得： 证明： a+Q+Q-q由可得：9.3解：建立图示坐标系，在半圆环上任取微分元，则 考虑方向：所以：则：9.4RO解：如图，将半球壳分割为一组平行细圆环，任一圆环所带电荷元，则微分元在O点激发的场强为：统一变量：，则有： 方向为x轴负向。解：（1）如图，在x处任取一厚度为dx的无限大平面微分元，假设微分元上电荷面密度为，则，（在微分元上取任一面积为S的平面，则平面所带电量） 所以对的场点P，微分元激发的场强为： 所以： （时）对的场点，微分元在右侧，激发的场强向左，（2）时， 。9.6解：（1）取图示坐标系，在x处取微分元dx，则（2）由例9.3得 所以 9.7 解： 如果把半球面看成闭合的，由高斯定理有9.8解:如图，过场点作与球同心球面S，因电荷分布为球对称，则球电场分布也应为球对称，所以S面上各点电场强度的大小相等，由高斯定理，可得当时，当时，所以 9.9解：r做半径为r，高为h的同轴闭合圆柱面，由高斯定理有： r9.10解：（1）如图，在环上取微分元，半径为r，宽为dr的带电细圆环，其所带电量为沿轴线建立坐标系OX，带电细圆环在轴线上产生的电势为 则 (2)根据能量守恒定律，可得 OCD9.11解：q （1）（2）9.12O解：由高斯定理有 时：或：当时，当时，9.13解：（1） 如图所示，取微分元dx，则 （2）9.14解：如图设坐标，上有电量，整个带电线受的电场力在球面电荷的电场中的电势能：整个带电线的电势能为：9.15解：（1） 由叠加原理可得出结论，处场强可以看作是由体密度为，半径为R的球心在O点的均匀带电球与体密度为，半径为，球心在点的均匀带电球共同激发的，所以由高斯定理可得： 对点，r0，所以E20。则方向由O指向。（2）处电势 （3）R1R2U0Q9.16解：设内球带电量为，则由电势叠加原定理有：可由此式解得当时当时 当时9.17解：(1) 设电荷分布如图所示，根据静电平衡时的条件，有和整理得故有：，（2） B,C两导体接地，则有 所以：9.18解：（1） 如图所示，导体静电平衡时，电荷只分布在导体表面，由高斯定理 ；可得： 当 ，15.0，25.0cm时代入，得 （2） 由，可得 当时， 当时， 当时，把，15.0，25.0cm时代入，得，。9.19解：（1） 由电荷分布的对称性可知电场呈球对称性，应用高斯定理,可得 （2） （3） 由电势定义式，得：rR时： Rrb时： 9.20解：（1） (2) (3) 9.21证明：平行板电容器中填入两种介质，相当于两电容器并联 9.22解：连接情况下：两极板的电位差保持不变，在拉开时，电容器中的电场能量的增量为：在此过程中极板上的电量增量为在此过程中电源做功 拉开过程中外力做功与电源做的功之和等于电容器中电场能量的增量： 断开情况下保持不变电容器中的电场能量的增量为：这个能量是由于外力克服电场力做功造成的即从前面的计算结果可见断开电源拉开外力做功大于连接电源时也拉开外力的功9.23解：（1）该从式中没有关于位置的量，可见电容与铜板的位置无关。 （2）充电后拉出时设铜板上不带出电荷，电容器中的电场能量会因电容减小而增加，增加的能量等于外力做的功 （3） 9.24解： 10.1解：其中两直线电流在O点产生的磁感应强度为0，1/4圆电流在O点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为。abcd10.2解:如图过中心平行于(如图竖直向上)。10.3解:方向垂直纸面向里，大小为方向纸面向右，大小为 方向在过垂直于的平面内与夹角10.4解：两线圈在P点产生的磁感应强度方向都在两圆心的连线上指向小圆（向左）10.5解：由对称性可知10.6解：对于无限大平面载流导体板，即上题结果中，（i为电流密度）（1） 在两面之间产生的磁感强度大小为，方向垂直纸面向里。在两面之间产生的磁感强度大小为，方向垂直纸面向外。 总的磁感强度B的大小为。（2） 在两面之外的空间里，产生的磁感强度大小为。 在两面之外的空间里，产生的磁感强度大小为。 二者方向一致，总的磁感强度B的大小为（3）时，两板之间的磁感强度为两板之外的磁感强度为10.7解：旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环，其等效圆电流为此圆电流在P点产生的磁感强度大小为，方向沿x轴。所以，P点上的磁感强度大小为方向沿0x轴。10.8解：ab（1）由安培环路定理知 (2)得 (3)由安培环路定理知，方向都是图中顺时针10.9解：(1) (2)10.10解：(1)由对称性可知环内的磁感应线是同心的逆时针方向的圆,在环内做半径为的圆作为闭合回路，绕行方向规定为逆时针，故 (2)10.11解：当线圈转到此位置时，重力矩与线圈的安培力矩达到平衡，线圈所受的安培力矩为线圈所受的重力矩为 （）10.12解：（1） 向左滑时磁场力作正功，（2） 向左滑时磁场力作负功，10.13解：10.14解：设线圈平面的法向与之间的夹角为，则线圈所受的安培力矩为线圈在平衡位置作微小摆动，很小，因此根据转动定律即 简谐振动的角频率为 则此摆动可看作简谐振动周期10.15解：（1）所受安培力矩大小为 方向在纸面内垂直于向上(2) 力矩所作的功 10.16ABDOaC解：I方向向左10.17解：（1）0
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