2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.3垂径定理同步练习A卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.3垂径定理 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，RtABC内接于O，AB=3，BC=4，点D为 的中点，连结AD与BC相交于点E，则DE:AE等于（ ）. A . 3:4B . 1:3C . 2:3D . 2:52. （2分）下列命题中，其中正确的命题个数有（ ）（ 1 ）已知O的半径为1，AB是O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，AB是O的一条弦，ODAB于点C，交O于点D，连接OA若AB=4，CD=1，则O的半径为（ ） A . 5B . C . 3D . 4. （2分）下列说法中正确的个数有（ ） 三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等弧所对的圆周角相等；以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC.若AB8，CD2，则EC的长为（ ） A . 2B . 8C . D . 2 6. （2分）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A . 40cmB . 60cmC . 80cmD . 100cm7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）A . （5，3）B . （3，5）C . （5，4）D . （4，5）8. （2分）如图,O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为 （ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）O的半径是13，弦AB CD ， AB24，CD10，则AB与CD的距离是（ ） A . 7B . 17C . 7或17D . 3410. （2分）已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m. 则排水管道截面的水面宽度为（ ） A . 0.6 mB . 0.8 mC . 1.2 mD . 1.6 m二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且ABCD，则弦AB与CD之间的距离为_. 12. （1分）如图，在直径为8的弓形ACB中，弦AB4 ，C是弧AB的中点，点M为弧上动点，CNAM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为_. 13. （1分）为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为_ 14. （1分）O的直径为20，弦AB长为12，点P是弦AB上一点，则OP的取值范围是_ 15. （1分）已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF=8，AD=2，则O半径的长是_。16. （2分）如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，则弦 的长度为_，当点 在 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为_三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明： AC=BD。18. （10分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EHAC （1）求证：EG=FH； （2）若ACD是等腰直角三角形，ACD=90，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长 19. （5分）如图，AB为O的直径，从圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于P，求证： .20. （5分）如图，在 中， ， ，C分别交AC，BD于E、F，求证: 21. （10分）如图，在77的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，ABC的顶点都在正方形网格的格点上.画出ABC的AC边上的中线BD.画出ABC的BC边上的高线h.试在图中画出格点P，使得PBC的面积与ABC的面积相等，且PBC为直角三角形.22. （6分）如图，在O中，AB为直径，且ABCD，垂足为E，CD= ，AE=5（1）求O半径r的值； （2）点F在直径AB上，连结CF，当FCD= DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置 23. （10分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长 24. （5分）已知：如图，已知点A、B、C在O上，且点B是的中点，当OA=5cm，cosOAB=时（1）求OAB的面积；（2）联结AC，求弦AC的长第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、