西师大版2020届数学中考一模试卷H卷

西师大版2020届数学中考一模试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱锥D . 四棱柱3. （2分）已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值是（ ） A . 2023B . 2021C . 2020D . 20194. （2分）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）A . 0B . 1C . D . 25. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 2B . 0C . 2D . 26. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y （x0）的图象上，若C60，AB2，则k的值为（ ） A . B . C . 1D . 27. （2分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k1B . k1且k0C . k1且k0D . k1且k08. （2分）如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是（ ） A . 4B . 3 C . 2 D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）的绝对值是_，它的倒数_.10. （1分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带_.依据_ 11. （1分）若关于x的分式方程 = 的解与方程 =3的解相同，则a=_ 12. （1分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若EFB=65，则AED=_度 13. （1分）已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组_14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_三、 解答题 (共9题；共89分)15. （5分）求不等式组 的整数解 16. （20分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 17. （7分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表 组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=_，并补全条形统计图_ （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_ （3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数 18. （5分）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC400m，请你求出这段地铁AB的长度.（结果精确到1m，参考数据： ， 1.732） 19. （6分）观察下面的变形规律： =1 ； = ； = ； 解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =_； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： + + + 20. （10分）如图，直线 AB与坐标轴交与点 ， 动点P沿路线 运动. （1）求直线AB的表达式; （2）当点P在OB上，使得AP平分 时，求此时点P的坐标; 21. （15分）如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 上一点，连接BD，AD，OC， ADB30.（1）求AOC的度数；（2）若弦BC6cm，求图中阴影部分的面积.22. （6分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。 来根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为 小时，租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元，分别求出 ， 关于 的函数表达式； （2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。 23. （15分）如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB. （1）求抛物线C2的解析式； （2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由； （3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共89分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、