浙江省九年级上学期数学12月月考试卷B卷

浙江省九年级上学期数学12月月考试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则cosA=（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（ ）A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 3. （2分）对于命题“若 ，则 ”，下列四组关于 ， 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4 6. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到ABC，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A . B . C . 2D . 47. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SABF等于（ ）A . 2：3B . 2：5C . 4：9D . 4：258. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点。则BEF的面积为（ ）A . 12B . 8C . 6D . 无法计算9. （2分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= AC连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则 的值为（ ）A . B . C . D . 110. （2分）一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192cm，则R=（ ） A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm二、 填空题 (共6题；共23分)11. （1分）如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当BOC和AOB相似时，C点坐标为_12. （3分）边心距为4的正六边形的半径为_中心角等于_度，面积为_13. （1分）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 ），ABO=30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为_14. （1分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是_. 15. （1分）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号） 16. （16分）已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰RtABO中，BAO=90，ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E（1）如图1，若点B在OP上，则AC_OE（填“”，“=”或“”）；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是_；（2）如图1，若点B在OP上，则AC_OE（填“”，“=”或“”）；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是_；（3）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（045），如图2，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由；（4）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（045），如图2，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由；（5）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（4590），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式_（6）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转（4590），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式_三、 解答题 (共8题；共115分)17. （5分）计算|3|.18. （10分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出一个球A该球是白球；B该球是黄球；C该球是红球.（1）估计上述事件发生的可能性大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 （2）从中任意摸一个球是红球的概率是多少？ 19. （10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE； （2）计算格点ABC的面积 20. （10分）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）21. （10分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示 （1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 22. （15分）新定义函数：在y关于x的函数中，若0x1时，函数y有最大值和最小值，分别记ymax和ymin ， 且满足 ，则我们称函数y为“三角形函数”（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围； （2）判断函数y=x2 x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x22mx+1，若对于0x1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）如果点C关于抛物线y=x2+bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求tanCBE的值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且DAM和BCE相似，求点M坐标24. （40分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）求抛物线的解析式；（5）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由（6）求证：ED是P的切线；（7）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（8）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 26 页 共 26 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、三、 解答题 (共8题；共115分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、24-7、24-8、