初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练C卷

初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 直角三角形两个锐角互余 (共3题；共14分)1. （2分）如图，在 中， ， ，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则BED等于（ ） A . 120B . 108C . 72D . 362. （2分）下列命题中，错误的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直平分C . 矩形的对角线相等且互相垂直平分D . 角平分线上的点到角两边的距离相等3. （10分）如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分 ， ，垂足为E. （1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为2， ，求线段EF的长. 二、 直角三角形斜边上的中线 (共6题；共24分)4. （2分）如图，ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于G，DMBC交ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：MBBD，FD=EC，EC=EF+DG，CE=MD/2，其中一定正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AHBC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为_. 6. （1分）如图，直角三角形ABC中，ACB90，以边AC为直径的O交边AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E.若tanB ，AC4，则DE的长为_. 7. （5分）如图，在ABC中，B=C=60，ADBC于D，E为AC的中点，CB=8，求DE的长. 8. （5分）如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF= AB 9. （10分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）. （1）求证：BAD=EDC； （2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM. 依题意将图2补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明DA=AM，只需证ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明ABDACM即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.三、 含30度角的直角三角形 (共6题；共13分)10. （2分）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ） A . 2+ B . C . D . 311. （2分）有一个角是30的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（ ）cm A . B . C . D . 12. （2分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ） A . 90B . 180C . 160D . 12013. （5分）已知ABC中，ACB的平分线CD交AB于点D，DEBC， （1）如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长； （2）如图2，若DE平分ADC，在BC边上取点F，使DFC=60，若BC=7，BF=2，求DF的长. 14. （1分）如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA=_ 15. （1分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，则EDC的度数为_. 四、 直角三角形的判定 (共2题；共12分)16. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N ， 若AD4，则线段AM的长为（ ） A . 2B . 2 C . 4 D . 84 17. （10分）我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心” （1）试举出一个有内心的四边形 （2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC（3）如图2，RtABC中，C=90O是ABC的内心若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DEAB，求DE的长 五、 中考演练 (共4题；共5分)18. （2分）如图， ，且 平分 ，过点 作 变 于点 ，若点 到 的距离为 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 19. （1分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_. 20. （1分）如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_21. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 直角三角形两个锐角互余 (共3题；共14分)1-1、2-1、3-1、3-2、二、 直角三角形斜边上的中线 (共6题；共24分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、三、 含30度角的直角三角形 (共6题；共13分)10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、四、 直角三角形的判定 (共2题；共12分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、五、 中考演练 (共4题；共5分)18-1、19-1、20-1、21-1、