福建省九年级上学期数学10月月考试卷A卷

福建省九年级上学期数学10月月考试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x2016）2+2017的顶点坐标是（ ） A . （2016，2017）B . （2016，2017）C . （2016，2017）D . （2016，2017）2. （2分）如果将抛物线yx2+4x+1平移，使它与抛物线yx2+1重合，那么平移的方式可以是（ ） A . 向左平移2个单位，向上平移4个单位B . 向左平移2个单位，向下平移4个单位C . 向右平移2个单位，向上平移4个单位D . 向右平移2个单位，向下平移4个单位3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x1013y3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20，则BCD的度数为（ ）A . 100B . 110C . 115D . 1205. （2分）已知函数 ，并且 ， 是方程 的两个根，则实数 ， ， ， 的大小关系可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作O若使点A在O内，则r的值可以是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm7. （2分）如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ） A . 1x9B . 1x9C . 1x9D . x1或x98. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CDB=30，O的半径为 ，则弦CD的长为（ ） A . B . 3cmC . D . 9cm9. （2分）若抛物线y=x2x1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2m+2017的值为（ ） A . 2016B . 2017C . 2018D . 201910. （2分）烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A . 2sB . 4sC . 6sD . 8s二、 新添加的题型 (共1题；共1分)11. （1分）如图，AD是O的直径， ，若AOB40，则圆周角BPC_. 三、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）二次函数y=（x+1）2+8的开口方向是_ 13. （1分）半径为2cm的O中有长为 cm的弦AB，则 弦AB所对的圆周角度数为_。 14. （1分）已知函数的图象经过点(1，3)，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的解析式_. 15. （1分）如图，在 中， ， ， ， 可以由 绕点C顺时针旋转得到，其中点 与点A是对应点，点 与点B是对应点，连接 ，且A、 、 在同一条直线上，则 的长为_ 16. （1分）若a，是一个三角形的两个锐角，且满足 ，则此三角形是_. 四、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）如图，已知 中， ，请作 的外接圆 保面作图痕迹，不写作法 18. （10分）如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C （1）用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2）求sinOCB的值； （3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值 19. （10分）已知抛物线y= x24x+7与y= x交于A、B两点（A在B点左侧）. （1）求A、B两点坐标； （2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积. 20. （10分）已知抛物线yax2+bx+c(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x3210123y 440（1）求该抛物线的表达式； （2）已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标 21. （10分）如果三角形三边的长a、b、c满足 =b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，的三角形都是“匀称三角形” （1）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（ac）用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（ac）用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）； （3）如图2，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线交AB延长线于点E，交AC于点F，若 ，判断AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由 （4）如图2，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线交AB延长线于点E，交AC于点F，若 ，判断AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由 22. （10分）已知二次函数 图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点. （1）不等式b+2c+80是否成立？请说明理由； （2）设S是AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标. 23. （10分）如图，已知ABC内接于O，AD为边上的高，将ADC沿直线AC翻折得到AEC，延长EA交O于点P，连接FC，交AB于N （1）求证：BAC=ABC+ACF； （2）求证：EF=DB； （3）若AD=5，CD=10，CBAF，求点F到AB的距离 24. （10分）如图，已知抛物线y x2+ x+2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为Q，连接BC. （1）求直线BC的解析式； （2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PDBC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+ MB最小值； （3）如图，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接OK，将GOK沿直线AQ平移得GOK，将抛物线y x2+ x+2 沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y，当抛物线y经过点Q时，记顶点为Q，是否存在以G、K、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 新添加的题型 (共1题；共1分)11-1、三、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、