冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . 2x+1=0B . y+x=1C . x+1=0D . x+ =12. （2分）正六边形具备而菱形不具备的性质是（ ） A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对边3. （2分）已知 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列说法中，正确的是（ ）A . 买一张电影票，座位号一定是奇数B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C . 从 ， ， ， ， 这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D . 三个点一定可以确定一个圆5. （2分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）A . 3.6B . 4C . 4.8D . 56. （2分）用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm8. （2分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对角线互相平分9. （2分）在甲队工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）A . 272+x=（196x）B . （272x）=196xC . （272+x）=196+xD . （272+x）=196x10. （2分）在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当PCE的周长最小时，P点的位置在（ ） A . A点处B . D点处C . AD的中点处D . ABC三条高线的交点处二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程x2-9=0的解是_ 12. （1分）若 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_. 13. （1分）若 ，则代数式 的值为_. 14. （1分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_人. 15. （1分）关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=_，b=_ 16. （1分）如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A=_度三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分）阅读下列材料：已知实数m ， n满足（2m2+n2+1）（2m2+n21）80，试求2m2+n2的值 解：设2m2+n2t ， 则原方程变为（t+1）（t1）80，整理得t2180，t281，t9因为2m2+n20，所以2m2+n29上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程已知实数x ， y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y23）27，求x2+y2的值18. （5分）用适当的方法解下列方程： (1) 【答案】解：x2-4x+2=0，x2-4x=-2，x2-4x+4=-2+4，(x-2)2=2，x-2= ，所以： （1）（2）19. （5分）如图，已知，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于D，过B作BECD交AC的延长线于点E求证： . 20. （10分）已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（ABAE） （1）尺规作图：过点E作EFEC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）所作的图中，求证：AEFECF （3）在（1）所作的图中，BCFAFE ， 设 =k ， 是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由 21. （5分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且ABAD） （1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB； （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 22. （10分）如图，在 中， 是斜边 上两点，且 将 绕点 顺时针旋转90后，得到 连接 （1）求证： AEDAEF （2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明 23. （7分）在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息,回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数 （2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数 （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况 24. （11分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： ，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？25. （10分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于点E （1）求证：四边形OCED是菱形 （2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共68分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、