经济数学复习题

经济数学复习题一、选择题1函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、2函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、3函数y=1x+x-1的定义域为（）A、0,+ B、(0,1 C、1,+) D、-1,0)4下列各对函数中，是相同的函数的是（ ）A、与 B、 与C、与 D、与5当时，为（ ） A、无穷大量 B、 0 C、无穷小量 D、都不正确6 若是函数的极值点，则下列命题正确的是（ ）A、不存在 B、 C、或不存在 D、 7函数在内有二阶导数，且（ ），则在内单调增加且为凸。 A、 B、 C、 D、 8初等函数在闭区间上连续，则在该区间上（ ） A、可导 B、可微 C、 可积 D、以上均不对9当时，为（ ） A、无穷大量 B、无穷小量 C、极限不存在 D、都不正确10曲线在点处的切线方程为（ ） A、 B、 C、 D、11若，c为常数,则（ ）A、 B、 C、 D、12（ ）A、 B、 C、 D、13函数在内有，则在内为（ ），。 A、 凸 B、凹 C、增 D、减14曲线的拐点为( )A、(0，0) B、（0，1） C、（1，1） D、（1，0）15下列函数在指定区间上单调增加的是( ) A、 B、 C、 D、16函数，的定义域为（）A、 B、 C、 D、17对曲线（）A、仅有水平渐近线 B、既有水平渐近线又有铅直渐近线线C、仅有铅直渐近 D、既无水平渐近线又无铅直渐近线18当时，为（） A、无穷大量 B、无穷小量 C、 0 D、都不正确19函数在处（）A、连续且可导 B、连续但不可导 C、不连续也不可导 D、可导但不连续20若是函数的极值点，则下列命题正确的是（）A、 B、C、或不存在 D、不存在21函数在内有二阶导数，且（），则在内单调减小且为凹。 A、 B、 C、 D、22定积分的值与（）无关A、积分变量 B、被积函数 C、积分区间 D、以上均不正确23下列各对函数中，是奇函数的是（）A、y=ex+e-x2 B、y=xcosxC、y=xsinx D、y=x(x-3)(x+3)24当x时，10x+25x为（） A、2 B、无穷小量 C、 0 D、都不正确25函数在处（）A、连续且可导 B、连续但不可导 C、不连续也不可导 D、可导但不连续26函数在内有二阶导数，且（），则在内单调增加且为凹。 A、 B、 C、 D、二、填空题：1设，则_ 2若是函数的极值点，且在点可导，则 3.已知为常数，且，则=_4. 5. 6=_7_ 8. 设成本函数为则边际成本为 _9是函数 的一个原函数. 10曲线与直线所围成的图形的面积为 11设，则_ 12若,则_ 13. =_ 14.曲线 在（1，0）处的切线方程为 15=_16函数在处取得极小值，则=_ 17. 曲线的拐点为_ 18=_19求函数的反函数_ 20若,求=_21当，求近似值： _，22._，_23.曲线 在（4，2）处的切线方程为24=_25函数在处取得极值，则=_26. 曲线的拐点为_27计算不定积分_28=_，=_29设fx=1+x1-x，则f(x)的反函数为_ 30当n,则n-1n 无限接近于_31.设fx=ex2，求f1=_32.求近似值：fx=31+x，x0=6.5 ，fx0 33.曲线fx=e2x 在（0，1）处的切线方程为 法线方程为 34dxcos2x=_ ； =e-2xdx 35函数y=12x2+ax-3在处取得极小值，则=_36. 曲线y=13x3+2x+1的拐点为_37比较定积分的大小02xdx _ 02sinxdx3802cos5xsinxdx=_，01xe-xdx=_三、计算题：1、 2、 3、 4、5、利用洛必达法则求6、求函数的微分7、求由方程，求.8、求的二阶导数9、设方程确定了隐函数y=y (x)，求.10、，求 11、y=x2e2x，求12、求由方程exy+y3=5x所确定的隐函数y对x的导数.13、求由方程所确定的隐函数y对x的导数.14、求函数的单调区间，凹凸区间，极值及拐点15 、求函数的单调区间及极值16、求函数的拐点及凹凸区间17、 18、19、dxex+e-x20、1exlnxdx21、求不定积分 22、求定积分23、 24、 25、计算定积分26、计算定积分四、证明题：1.用法证明极限：2.证明：五、综合题(本题共1小题, 共11分)1设某产品的销量为x时，每台的价格是，生产x台的总成本为. 求（1）总收入R(x)（2）总利润L(x) (3)销售多少台时，取得的最大利润是多少？2.某家电厂在生产一款新冰箱，它确定，为了卖出套冰箱，其单价应为.同时还确定，生产台冰箱的总成本可表示成.(1) 求总收入.(2) 求总利润.(3) 为使利润最大化，公司必须生产并销售多少台冰箱，最大利润是多少？ 3某工厂每天生产x个产品时，它的固定成本为2000.生产产品的可变成本为.产品单价为. （1）求该工厂总成本函数，平均成本函数，收入函数，利润函数，边际成本，边际收入，边际利润函数。（2）求使该产品利润最大时的产量，最大利润。4某立体声收音机厂商测定，为了销售一新款立体声收音机x台，每台的价格（单位：元）必须是P=1000-x。厂商还决定，生产x台的总成本表示为Cx=2800+10x。（1） 求总收入R(x);（2） 求总利润L(x);（3） 为使利润最大化，公司必须生产生产并推销多少台？（4） 最大利润多少？（5） 使利润最大化，每台价格必须变成多少？