四川省九年级上学期期中数学试卷C卷新版

四川省九年级上学期期中数学试卷C卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A . B . 5x26y-3=0C . x2x=0D . x2+2x= x2-12. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . (2,1)B . (-2,1)C . (2,-1)D . (-2,-1)3. （2分）下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A . y(x2)21B . y(x2)21C . y(x2)21D . y(x2)215. （2分）方程2x2=3x的解为（ ） A . 0B . C . - D . 0， 6. （2分）用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ）A . （x+4）2=7B . （x+4）2=9C . （x+4）2=7D . （x+4）2=257. （2分）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在函数的图象上，当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系正确的是（ ） x0123y1232A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y28. （2分）某市2008年国内生产总值比2007年增长12，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7，若这两年年平均增长率为x，则x满足的关系是A . 12+7=xB . （1+12）（1+7）=2（1+x）C . 12+7=2xD . （1+12）（1+7）=（1+x）9. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知抛物线yax2b xc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . abc0二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）方程x2-3x+2=0 的二次项系数是_. 12. （1分）（2015泉州）方程x2=2的解是_ .13. （1分）如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为 ，将该三角形沿 轴向右平移得到 ，此时点 的坐标为 ，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_.14. （1分）A（3，1）关于原点O的对称点B的坐标是_15. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=_16. （1分）已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1 ， x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab； a2b2.则正确结论的序号是_(填序号)17. （1分）当m_时，函数 是二次函数18. （1分）关于x的二次函数y=x2kx+k2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：_ 19. （1分）某二次函数的图象的顶点坐标（4，1），且它的形状、开口方向与抛物线y=x2相同，则这个二次函数的解析式为_20. （1分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为_三、 解答题 (共5题；共70分)21. （20分） （1）求方程(x2)216=0的根 （2）解方程：x24x12=0. （3）解方程：(3y)2y29. （4）解方程：2x2+6x-5=0 22. （10分）如图是一个还未画好的中心对称图形，它是一个四边形ABCD，其中A与C，B与D是对称点 （1）用尺规作图先找出它的对称中心，再把这个四边形画完整； （2）求证：四边形ABCD是平行四边形 23. （15分）综合题。 （1） =_， =_， =_， =_， =_， （2）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来 （3）利用你总结的规律，计算： 24. （10分）某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出 （1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ （2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？ 25. （15分）在平面直角坐标系 中，已知抛物线的顶点坐标为 ，且经过点 .如图，直线 与抛物线交于点 两点，直线 为 .（1）求抛物线的解析式； （2）在 上是否存在一点 ，使 取得最小值？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）已知 为平面内一定点， 为抛物线上一动点，且点 到直线 的距离与点 到点 的距离总是相等，求定点 的坐标. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共70分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、