人教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷

人教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）在1，0，2，1四个数中，最大的数是（ ） A . 1B . 0C . 2D . 12. （4分）在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （4分）下列计算正确的是（ ） A . a2 a3=a6B . (2a2)3=6a6C . 2a-a=2D . (a2)3=a64. （4分）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（ ）A . 5B . 18C . 10D . 45. （4分）如图，ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则A的度数是（ ）A . 30B . 36C . 45D . 206. （4分）四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A . B . 1C . D . 7. （4分）解方程4（3x+2）2=3x+2时，较恰当的解法是（ ）A . 直接开方法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法8. （4分）当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 0或39. （4分）如图，O1与O2的半径均为5，O1的两条弦长分别为6和8，O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（ ） A . S1S2B . S1S2 C . S1=S2D . 无法确定10. （4分）如图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y= (x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A . 2k9B . 2k8C . 2k5D . 5k8二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）计算：a（a+1）=_ 12. （5分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_ 13. （5分）将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=_cm2. 14. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBD于点E，BE：ED=1：2，AD=6，则AE的长度为_。 15. （5分）现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排_辆 16. （5分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=_ 三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17. （10分）先化简，再求值：（ ） ，其中a，b满足 +|b |=0 18. （8分）如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y= x+1与y轴交于点D （1）求抛物线的解析式； （2）证明：DBOEBC； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由 19. （8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. 在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的ABC；求ABC的面积；在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小.20. （8分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表： “祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：（1）这次获得“刘徽奖”的人数是_，并将条形统计图补充完整_； （2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分； （3）在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“2”，“1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y).用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率. 21. （10分）平行四边形ABCD中，A=60，AB=2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O （1）求证：OE=OF； （2）若AD=6，求tanABD的值 22. （10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 23. （12分）如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点F.（1）求证：DFAC； （2）若ABC=30，求tanBCO的值. 24. （14分）如图，O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDA=ABD （1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若tanADB= ，PA= AH，求BD的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积 （4）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （5）若tanADB= ，PA= AH，求BD的长； （6）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、