九年级上学期数学10月月考试试卷A卷

九年级上学期数学10月月考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=- x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+ PC的值最小，则点P的坐标为（ ） A . （3，1）B . （3， ）C . （3， ）D . （3， ）2. （2分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为2的O的圆心O在格点上，则BDE的正切值等于（ ） A . B . C . D . 23. （2分）已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）A . 0.375B . 0.6C . 15D . 254. （2分）函数y=中自变量x的取值范围（ ）A . x B . xC . x D . x 5. （2分）已知如图，ABC是O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EFBA，若O的半径为 ， 则DE的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且 ，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（ ）A . 92B . 108C . 112D . 1248. （2分）如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2014B2013B2014的腰长等于（ ）A . 2013B . 2014C . 2013 D . 2014 9. （2分）如图，O的弦AB8，OEAB于点E，且OE3，则O的半径是 （ ）A . B . 2C . 10D . 510. （2分）若抛物线y=x22x+m的最低点的纵坐标为n，则mn的值是（ ）A . 1B . 0C . 1D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是_ 12. （1分）（2014来宾）如图，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB=_度 13. （1分）如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 ，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0；ab+c0；阴影部分的面积为4；若c=1，则b2=4a14. （1分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，BMO=120，则C的半径为_ 15. （1分）将抛物线向右平移一个单位，所得函数解析式为1.16. （1分）如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是_三、 解答题 (共8题；共131分)17. （10分）（2015孝感）已知关于x的一元二次方程：x2（m3）xm=0（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2（m3）xm与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：AB=|x2x1|）18. （10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 19. （10分）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，且AC4 过点O作直径DEAC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G（1）求线段AP、CB的长； （2）若OG9，求证：FG是O的切线 20. （11分）（2016攀枝花）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为_度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有_人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有_人（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率21. （10分）等腰三角形的判定定理：已知ABC中，B=C，求证：AB=AC课堂情景还原：小明说：“作高线AD，可证明ABDACD，从而得到AB=AC”小红说：“作角平分线AD，可证明ABDACD，从而得到AB=AC”小刚说：“作中线AD，证明ABDACD”很多同学说不能证明ABDACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据小聪是这样分析的：“中线AD把ABC面积平分，即ABD与ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等”（1）小明与小红证明全等的判定方法是：_（简写理由）（2）根据小聪的提示，请你完成等腰三角形的判定定理证明22. （30分）商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 23. （30分）如图1，等腰直角 中， ， 过点 ， 的圆交 于点 ，交 于点 ，连结 . （1）若 ， ，分别求 ， 的长 （2）如图2，连结 ，若 ， 的面积为10，求 . （3）如图3，在圆上取点 使得 (点 与点 不重合)，连结 ，且点 是 的内心 请你画出 ，说明画图过程并求 的度数.设 ， ， ，若 ，求 的内切圆半径长.24. （20分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共131分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、