四川省中考数学模拟试卷（3月份）（I）卷

四川省中考数学模拟试卷（3月份）（I）卷一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）9的算术平方根是（ ）A . 3B . 3C . 81D . 812. （2分）下面是一位同学做的四道题（a+b）2=a2+b2 ， （2a2）2=-4a4 ， a5a3=a2 ， a3a4=a12。其中做对的一道题的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y=ax2（a0）的图象一定经过（ ）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限4. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列数据6，9，8，4，0，3的中位数和极差分别是（ ）A . 6，9B . 5，9C . 8，6D . 4，96. （2分）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 7. （2分）（2017潍坊）一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（ ）A . B . C . D . 39. （2分）如图,以图中的格点为顶点,共有（ ）对全等的等腰直角三角形.A . 14B . 15C . 16D . 1710. （2分）已知分式方程 +a= 有解，则a的值为（ ）.A . a=2B . a2C . a=1D . 不存在二、 认真填一填 (共6题；共20分)11. （1分）（2014葫芦岛）已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b=_12. （1分）已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差是 ， 那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是_. 13. （1分）如图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，若AC2cm，则圆O的半径为_cm.14. （1分）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为_.15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论： abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b）；2c3b其中正确的结论有_（填序号）16. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（2，1），点B（1，n） （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出满足不等式kx+b 0的解集； （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（a，a），如图，当曲线y= （x0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围 三、 全面答一答 (共7题；共81分)17. （10分）作图题 （1）如图，按要求画图：延长BA、CD相交于点E，延长BD到点F，使得DF=BD，连接AC交BD于点G. （2）尺规作图：如图, D是三角形ABC的边BC延长线上一点，请在ACD内部画出ACE=A；测量并比较ECD与B的大小关系（直接写出答案） 18. （5分）计算：（1）0+（ ）24sin4519. （10分）国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率（要求列表或画树状图）20. （15分）（2015扬州）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为P，即P=|x|+|y|（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点A（1，3），B（+2，2）的勾股值A、B。（2）点M在反比例函数y=的图象上，且M=4，求点M的坐标。（3）求满足条件N=3的所有点N围成的图形的面积。21. （15分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；（2）若AOB=120，求AB的长（图2）；（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AOPM于点N时，求tanMPQ的值（图3）22. （15分）已知：如图一，抛物线 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 经过A、C两点，且 （1）求抛物线的解析式； （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动， 如图 ；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设 ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值 （3）在 的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与 相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 23. （11分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.（1）分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；（2）函数y=2x2-bx.若其不变长度为零，求b的值；若1b3,求其不变长度q的取值范围；（3）记函数y=x2-2x(xm)的图象为G1 ， 将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2 ， 函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0q3,则m的取值范围为_. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 全面答一答 (共7题；共81分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、