南宁市数学中考试试卷B卷

南宁市数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E ， OC=5cm，CD=8cm，则AE的长为（ ）A . 8cmB . 5cmC . 3cmD . 2cm2. （1分）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 、 在函数 的图象上，轴.若 且BCx轴，点 、 的横坐标分别为 、 ， 的面积为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）y=(x1)22的对称轴是直线（ ）A . x=1B . x=1C . y=1D . y=14. （1分）如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA ， 若D的度数是50，则C的度数是（ ）A . 25B . 40C . 30D . 505. （1分）（2013义乌市）已知两点P1（x1 ， y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y= 的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是（ ） A . 0y1y2B . 0y2y1C . y1y20D . y2y106. （1分）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y0，则x的取值范围是（ ）A . 4x1B . 3x1C . x4或x1D . x3或x17. （1分）在RtABC中，斜边AB=4，B=60将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）A . B . C . D . 8. （1分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分下列说法不正确的是（ ） A . 25min50min，王阿姨步行的路程为800mB . 线段CD的函数解析式为s=32t+400（25t50）C . 5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D . 曲线段AB的函数解析式为s=-3（t-20）2+1200（5t20）9. （1分）在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ） A . （4n1， ）B . （2n1， ）C . （4n+1， ）D . （2n+1， ）10. （1分）如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使APD=60，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）正六边形的中心角等于_度12. （1分）如果关于x的二次函数y2x23xm与x轴只有一个交点，则m_. 13. （1分）若圆锥的底面周长为4，母线长为3，则它的侧面积为_15. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BFAE交DC于点F，若AB5，BE2，则AF_ 16. （1分）如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和 轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数 经过点B，过点B作BDAC交x轴于点D，则点D的坐标是_. 17. （1分）如图 ， ， ， ，扇形 的圆心角 ，以点 为圆心画扇形 ，则阴影部分的面积是_. 18. （1分）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为_s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是_cm2 三、 解答题 (共10题；共25分)19. （3分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D为边BC上的一点，连接AD，过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E，CE交边AB于点F. （1）求EBF的度数； （2）求证：ACDCBE; （3）若AD平分BAC，判断BEF的形状，并说明理由. 20. （2分）如图所示，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C。 （1）求B、C的坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一动点，连结PA、PC，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。 21. （3分）如图，一次函数yk1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 22. （2分）如图，ABCD中， 的角平分线 交AD于点E， 的角平分线 交 于点 ， ，DE=3， =50. （1）求 的度数； （2）求ABCD的周长. 23. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE. （1）求证：四边形BMEN是菱形； （2）若DE=2，求NC的长. 24. （2分）如图，正方形ABCD边长为6菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=2，连接CF （1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形； （2）设DG=x，试用含x的代数式表示FCG的面积 25. （3分）如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2） （1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点A，B，C的坐标； （2）求ABC的面积； （3）在x轴上找点P，使PA+PC的值最小，并观察图形，写出P点的坐标 26. （2分）如图，王爷爷家院子里有一块三角形田地ABC，AB=AC=5米，BC=6米，现打算把它开垦出一个矩形MNFE区域种植韭菜，AMN区域种植芹菜，CME和BNF区域种植青菜（开垦土地面积损耗均忽略不计），其中点M，N分别在AC，AB上，点E，F在BC上，已知韭菜每平方米收益100元，芹菜每平方米收益60元，青菜每平方米收益40元，设CM=5x米，王爷爷的蔬菜总收益为W元 （1）当矩形MNFE恰好为正方形时，求韭菜种植区域矩形MNFE的面积 （2）若种植韭菜的收益等于另两种蔬菜收益之和的2倍，求这时x的值 （3）求王爷爷的蔬菜总收益为W关于x的函数表达式及W的最大值 27. （3分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y 的图象上 （1）求反比例函数y 的表达式； （2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得SAOPSAOB ， 求点P的坐标； （3）若将AOB绕点B按顺时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由 28. （3分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F. （1）求抛物线的解析式； （2）P(x，y)是x轴上方抛物线上的一点，若SADP=SADC,求出所有符合条件的点P的坐标； （3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请求出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共25分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、