2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例同步练习A卷

2019-2020学年人教版数学九年级下册 27.2.3相似三角形应用举例 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前。其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为（ ） A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺2. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（ ）A . 6.93米B . 8米C . 11.8米D . 12米4. （2分）某同学利用影长测量学校旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己的影长0.8米，旗杆的影长7米，已知他的身高1.6米，旗杆的高度为（ ）米。A . 20B . 7C . 14D . 125. （2分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为（ ） A . mB . mC . 11.5mD . 10m6. （2分）若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（ ） A . 2：1B . 1： C . 1：4D . 1：57. （2分）当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛E距地面1.6米，当视角PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米A . 1B . 0.6C . 0.5D . 0.48. （2分）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O， 准星A， 目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到 ，若OA=0.2米，OB=40米， =0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为（ ）A . 3米B . 0.3米C . 0.03米D . 0.2米9. （2分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（ ）A . 12mB . 13.5mC . 15mD . 16.5m二、 填空题 (共3题；共3分)10. （1分）皮影戏中的皮影是由投影得到的_11. （1分）设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影AB，投影AB的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线AB的距离为_12. （1分）若两个三角形的相似比为23，则这两个三角形周长的比为_三、 解答题 (共5题；共37分)13. （5分）如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长（箱子边长为6米）14. （5分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度 15. （7分）如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：ABMN，CDMN （1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？ （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？ 16. （10分）根据要求回答问题：（1）发现如图1，直线l1l2 ， l1和l2的距离为d，点P在l1上，点Q在l2上，连接PQ，填空：PQ长度的最小值为_.（2）应用如图2，在四边形ABCD中，DCAB，ADAB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上，AM=3MD，点N在直线BC上，连接MN，求MN长度的最小值（3）拓展如图3，在四边形ABCD中，DCAB，ADAB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上任意一点，连接MC并延长到点E，使MC=CE，以MB和ME为边作平行四边形MBNE，请直接写出线段MN长度的最小值17. （10分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共3题；共3分)10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共5题；共37分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、