中考数学一模试卷G卷

中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在、01010010001（相邻两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a3）2=a6B . a2a=a2C . a+a=a2D . a6a3=a23. （2分）下面的计算中，错误的是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx2与线段AB平行，则k的值是 （ ）A . 1B . 2C . -3D . -46. （2分）如图,点A,B,C在O上,AOB=40,则ACB的度数是（ ） A . 10B . 20C . 30D . 407. （2分）小明不小心将三角形的玻璃打破成如图的三块，他只带了第(3)块碎片去玻璃店就配了一块与原三角形的玻璃全等的三角形玻璃小明利用的三角形全等判定定理是（ ）A . AASB . ASAC . SASD . SSS8. （2分）已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（ ）A . 开口方向向上，y有最小值是2B . 抛物线与x轴有两个交点C . 顶点坐标是（1，2）D . 当x1时，y随x增大而增大二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 10. （2分）分解因式：2a2b8b=_，计算：8x64x2=_ 11. （1分）在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45则这组数据的极差为_12. （1分）若二次函数y=x2+mx3的对称轴是x=1，则m=_13. （1分）如图，在 中， ， ， ，点 是 的重心，连接 并延长交 于点 ，则 _. 14. （1分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= (x0)的图象相交于点A和点B当y1y20时，x的取值范围是_ 15. （1分）如图，已知斜坡 AB 的坡度为 1：3若坡长 AB=10m，则坡高 BC=_m16. （1分）如图，AB是O的一条弦，C是O上一动点且ACB=45，E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于点G，H若O的半径为2，则GE+FH的最大值为_ 17. （1分）已知P1（1a，y1），P2（a1，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的数量关系是_ 18. （1分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_三、 解答题 (共10题；共131分)19. （5分）计算：| 2|（2015）0+（ ）22sin60+ 20. （15分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的 ； （3）求点A旋转到点 所经过的路线长（结果保留）21. （9分）为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表： 票数条形统计图题目编号人数百分比14010%2120m%38822%4a20%57218%合计4001请根据图表提供的信息，解答下面问题：（1）票数统计表中的a=_，m=_ （2）请把票数统计图补充完整； （3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是_度； （4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得_票 22. （5分）“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率23. （30分）如图，线段 是 的直径，弦 于点 ，点 是弧 上任意一点， （1）求 的半径 的长度；（2）求 的半径 的长度；（3）求 ；（4）求 ；（5）直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的值（6）直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的值24. （15分）已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAE+CBE=90 （1）如图，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF i）求证：CAECBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；（2）如图，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且 时，若BE1，AE=2，CE=3，求k的值； （3）如图，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DAB=GEF=45时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程） 25. （12分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.（1）设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用x的代数式表示（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.26. （10分）已知：如图，ABC中，BAC=90，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆（1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为8，tanC= ，求线段AB的长，sinADB的值27. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ（1）当CDQCPQ时，求AQ的长；（2）当CDQCPQ时，求AQ的长；（3）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长（4）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长28. （10分）如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE（1）判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E是弧AC的中点，O的半径为1，求图中阴影部分的面积 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共131分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、