新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试A卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017九上深圳期中) 如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG； SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF； AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（ ）A . 1:2 ；B . 1:4 ；C . 1:5 ；D . 1:16 ;3. （2分） 若ABCDEF，它们的面积比为41，则ABC与DEF的相似比为（ ）A . 21B . 12 C . 41D . 144. （2分） 如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A . 4B . 7C . 3D . 126. （2分） (2018九上皇姑期末) 如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为 A . 40mmB . 45mmC . 48mmD . 60mm7. （2分） 若ABCDEF，且面积比为1 ：9，则ABC与DEF的周长比为（ ）A . 1 ：3B . 1 ：9C . 3 ：1D . 1 ：818. （2分） (2014南京) 若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（ ） A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：19. （2分） (2017重庆) 已知ABCDEF，且相似比为1：2，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：4B . 4：1C . 1：2D . 2：110. （2分） (2017徐州模拟) 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4若BC=1，则EF的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2018潜江模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= ；S四边形CDEF= SABF ， 其中正确的结论有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个12. （2分） (2017八下南通期末) 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1 ， S2 ， 则S1：S2等于（ ）A . 1： B . 1：2C . 2：3D . 4：913. （2分） 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ）A . 6.4米B . 8米C . 9.6米D . 11.2米14. （2分） (2019九上揭西期末) 如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若 ，则 （ ） A . 4B . 6C . 8D . 1015. （2分） 如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DE/BC，且SADE：SABC=1：9，那么AE：AC等于（ ）A . 1 :9B . 1 :3C . 1 :8D . 1 :2二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 已知ABCDEF ， 且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_ 17. （1分） (2019广东模拟) 如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为_ 18. （1分） (2019花都模拟) 如果ABCDEF，且ABC的面积为2cm2 ， DEF的面积为8cm2 ， 那么ABC与DEF相似比为_ 19. （2分） (2016九上广饶期中) 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为_ 20. （1分） (2013河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求ABC与ABC的面积比22. （5分） 如图，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一动点P从A沿AB移动到B ， 移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A ， 移动速度为l单位/秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，PQA与ABC相似？23. （5分） 如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由24. （5分） (2015九上潮州期末) 如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB，求APB的度数 25. （5分） 如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共5题；共25分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略