陕西省2020届数学中考试试卷H卷

陕西省2020届数学中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将一元二次方程 化为一般形式，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（ ） A . 0B . 1C . D . 3. （2分）如图,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y= x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y= x2x B . y= x2+x C . y= x2+x D . y= x2x 5. （2分）如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A . 顺时针旋转90B . 逆时针旋转90C . 顺时针旋转45D . 逆时针旋转456. （2分）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）7. （2分）若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则ABC的面积为（ ） A . 24B . 36C . 48D . 968. （2分）如图， 的半径为5， 是圆上任意两点，且 ，以 为边作正方形 （点 在直线 两侧）.若 边绕点 旋转一周，则 边扫过的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）关于抛物线y=x2：y=-x2+1；y=(x-2)2 ， 下列结论正确的是（ ） A . 顶点相同B . 对称轴相同C . 形状相同D . 都有最高点10. （2分）关于函数 的性质的叙述，错误的是（ ）A . 对称轴是y轴B . 顶点是原点C . 当x0时，y随x的增大而增大D . y有最大值二、 填空题 (共7题；共12分)11. （1分）若点M（3，a2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=_ 12. （1分）某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，则根据题意列出方程是_ 13. （1分）如图，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_. 14. （1分）如图，点A的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CBx轴，且CACB，若抛物线ya（x1）2+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为_. 15. （1分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论：DEEC；点E是AB中点；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正确的有_ 16. （1分）如图抛物线 与直线 相交于点 、 ，与 轴交于点 ，若 为直角，则当 的时自变量 的取值范围是_. 17. （6分）如图，正方形ABCD的边长为 +1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC分别交BC、BD于E、F （1）求证：ABFACE； （2）求tanBAE的值； （3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值 三、 解答题 (共7题；共64分)18. （10分）用适当方法解下列方程： （1）（x4）281=0； （2）3x（x3）=2（x3）； （3） . （4）解方程：2x210x3. 19. （5分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有物品单价降低0.5元，但单价不得低于30元20. （4分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， AB ，OAa ， OBb ， 且a ， b满足： （1）求菱形ABCD的面积； （2）求 的值 21. （10分）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0) （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长 22. （5分）当m为何值时，关于x的一元二次方程x24x+m =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 23. （15分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M （1）求证：AECADB； （2）若BC=2，BAC=30，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B （1）求抛物线的函数表达式； （2）点D为直线AC下方抛物线上一点，且ACD2BAC，求点D的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、三、 解答题 (共7题；共64分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、