天津市九年级上学期数学第一次月考试卷E卷

天津市九年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017九下六盘水开学考) 用配方法解一元二次方程x2+4x9=0时，原方程可变形为（ ） A . （x+2）2=1B . （x+2）2=7C . （x+2）2=13D . （x+2）2=192. （2分） (2019丽水模拟) 圆的半径为13cm，两弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm则两弦AB、CD的距离是（ ）A . 7 cmB . 17 cmC . 12cmD . 7 cm或17cm3. （2分） (2019石家庄模拟) 已知，在ABC中，AB=AC，求作ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法： 甲：如图作AB的垂直平分线DE；作BC的垂直平分线FG：DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图，作ABC的平分线BD；作BC的垂直平分线EF；图5图6BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对4. （2分） (2019九上滦南期中) 某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元若该公司每月的增长率相同，则该增长率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）A . B . B=ADEC . D . C=AED6. （2分） (2019重庆) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y （k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E.若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（ ） A . 16B . 20C . 32D . 40二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019九上朝阳期中) 如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对10mm刻度线，点A正对30mm刻度线，DEAB若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为_mm。 8. （1分） (2019八上镇原期中) 如图所示在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEBA于E，AB=6厘米，则DEB的周长是_厘米. 9. （1分） 如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为_10. （1分） 如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如果AB5，AC3，则BD的长为_11. （1分） (2018九上卫辉期末) 如图，ACB=60，半径为1cm的O切BC于点C，若将O 在CB上向右滚动，则当滚动到O 与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm 12. （1分） (2019八下温州期中) 关于x的一元二次方程2x2+kx+ =0有两个相等的实数根，则k 的值是_.13. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_ 14. （1分） (2019九上龙湖期末) 设O为ABC的内心，若A=48，则BOC=_. 15. （1分） (2019八上重庆期末) 如图，等边ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边BEF，连接DF，则DF的最小值为_. 16. （1分） (2019九上阳信开学考) 已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 _三、 解答题 (共10题；共94分)17. （10分） (2018九上大连月考) 解方程 . 18. （7分） (2019长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-32） （1） 画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1； （2） 以原点O为位似中心，位似比为1：2。在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出点C2的坐标 19. （10分） 如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。求证： （1） DE是O的切线； （2） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。 20. （10分） (2019河池模拟) 如图，在图中求作O，使O满足以线段DE为弦，且圆心O到ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 21. （6分） (2019高台模拟) 甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元. （1） 若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2） 经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？ 22. （10分） 如图，要测量河岸相对的两点A、B的距离，先从点B出发与AB成90角方向，向前走50m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10m到D处，在D处转90沿DE方向再走17m，这时A、C、E在同一直线上问A、B间的距离约为多少？23. （10分） (2019嘉兴) 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1） 温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2） 操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3） 拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明24. （10分） (2018九上岐山期中) 如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF （1） 求证：AEDCFD； （2） 求证：四边形AECF是菱形 （3） 若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？ 25. （10分） (2018九上柯桥月考) 已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是 上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连结BC （1） 若AB=4，B=60，求 的长； （2） 设DGF= ，BCD= ，求 关于 的函数表达式 26. （11分） (2018九上辽宁期末) 如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1） 判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2） 若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共10题；共10分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共10题；共94分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略