初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷H卷

初中数学北师大版八年级上学期 第二章测试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）下列实数中， （相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）已知2xmy2和 x3yn是同类项，那么m+n的值是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 53. （2分）8的立方根是（ ） A . 2B . C . -2D . 4. （2分）已知 m=（ ）（2 ） ，则有（ ）A . 5m6B . 4m5C . 5m4D . 6m55. （2分）式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（ ）A . 4.9B . 4.87C . 4.88D . 4.89二、 填空题 (共4题；共4分)6. （1分） 0.36的平方根是_，81的算术平方根是_7. （1分）已知 ，则x=_8. （1分）3是_的立方根，81的平方根是_. 9. （1分）要使根式 有意义，则字母x的取值范围是_ 三、 计算题 (共2题；共20分)10. （10分）计算： （1） +| 3| （2）x2x4(3x2)3（3）(m+1)(m3)(m+2)2+(m+2)(m2) （4）2014220132015(用公式计算) 11. （10分）计算： （1） - +|2- |（2）(a+2b)(a-2b)+(9a2b3-6a4b)(-3a2b) 四、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分）将右面各数填入相应的集合内：3.8，10，4.3，2， ，0，1.2131415 整数集合： 负分数集合： 正数集合： 无理数集合： 13. （5分）把符合条件的数填在相应的大括号内. -2，-|+0.8|， ，0， 整 数 ； 无理数 .14. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 ,ABC的面积为 ，求AB的长 五、 综合题 (共5题；共43分)15. （10分） （1）若x，y都是实数，且y= + +8，求5x+13y+6的值； （2）已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足 +b2-6b+9=0，求c的取值范围。 16. （10分）阅读与探究:在第六章实数中，我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的平方根.一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的立方根.运算求一个数 的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数 的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.表示与读法正数 的平方根可以用“ ”表示，读作“正负根号 ”.一个数 的立方根可以用“ ”表示，读作“三次根号 ”.今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.（1）填表116_结合上述中表格情况，类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义：_（2）思考与归纳 求一个数 的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方运算互为逆运算.探究：81的四次方根是_； 的四次方根是_；0的四次方根是_； _（填“有”或“没有”）四次方根.归纳：根据上述中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：_总结：我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫_；（填正确选项的代码）四次方根的特征是由81， ，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫_.（填正确选项的代码）A.类比思想 B.分类讨论思想C.由一般到特殊的思想 D.由特殊到一般的思想（3）巩固与应用 类似于平方根和立方根，一个数 的四次方根，用符号“ ”表示，读作“正、负四次根号 ”，其中 是被开方数，4是根指数.例如 表示16的四次方根， . _（将结果直接填到横线上）.比较大小： _ （填“”或“”或“”）.17. （6分）观察下面的变形规律： =1 ； = ； = ； 解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =_； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： + + + 18. （10分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即2 3， 的整数部分为2，小数部分为（ 2）请解答：（1）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值； （2）已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数 19. （7分）观察下列各式： 1+ 1 ； 1+ 1 ；1+ 1 ，请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题（1）猜想： _； （2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：_； （3）应用：计算 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、 计算题 (共2题；共20分)10-1、10-2、10-3、10-4、11-1、11-2、四、 解答题 (共3题；共15分)12-1、13-1、14-1、五、 综合题 (共5题；共43分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、