重庆市2020届数学中考试试卷A卷

重庆市2020届数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （1分）下列说法： ；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是 的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （1分）下列命题正确的个数是（ ） 若代数式 有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数 （m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个A . 1B . 2C . 3D . 44. （1分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A . 3，4，5B . 1，1， C . 8，12，13D . ， ， 5. （1分）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）以下各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A . 3cm，4cm，6cmB . 8cm，6cm，4cmC . 14cm，8cm，7cmD . 2cm，3cm，6cm7. （1分）如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三角形有（ ） A . 2对B . 3 对C . 4对D . 5对8. （1分）在数学拓展课折叠矩形纸片上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：把ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；把ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H若AD6，AB10，则 的值是（ ）. A . B . C . D . 9. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PBPC的值为（ ） A . m2B . m2+1C . 2m2D . （m+1）210. （1分）如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ） A . (1，0)B . (0，0)C . (1，2)D . (1，1)二、 填空题、 (共8题；共8分)11. （1分）64的平方根是_. 12. （1分）如图：有一个直角三角形ABC，C90，AC10，BC5，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于_时，ABC和PQA全等. 13. （1分）如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1= ；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2016=_ 14. （1分）已知（a2016）2+（2018a）2=20，则（a2017）2的值是_. 15. （1分）如图，在ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得FCE， 连结DF，射线CF交直线DA于点P，当CPD=90时，DCF的面积是_. 16. （1分）实数 、 在数轴上的位置如下图所示，化简： =_. 17. （1分）如图，在RtABC中，C=90，BAC=30，点D是BC边上的点，AB=18，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是_ 18. （1分）如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2 则AC长是_cm三、 解答题 (共9题；共21分)19. （2分）计算： 20. （2分）解方程： （1）3(x2)2=27(2)2(x1)3+16=0. （2）2（x1）3+16=0. 21. （3分）在ABC中，BA=BC，BE平分ABC，CDBD，且CD=BD （1）求证：BF=AC； （2）若AD= ，求CF的长 22. （1分）如图，已知在四边形ABCD中，A90，AB2cm，AD cm，CD5cm，BC4cm，求四边形ABCD的面积. 23. （2分）如图， 和 是有公共顶点的等腰直角三角形， . （1）如图1，连接 ， ， 的廷长线交 于点 ，交 于点 ，求证： ； （2）如图2，把 绕点 顺时针旋转，当点 落在 上时，连接 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ， ，求 的面积 24. （2分）如图，在ABC中，ACB90，sin A ，BC8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E. （1）求线段CD的长； （2）求cos ABE的值. 25. （3分）已知：如图， ，M、N分别是AC、BD的中点. （1）求证：MNBD； （2）若AC=10,BD=8,求MN. 26. （3分）（2015黔西南州）求不等式（2x1）（x+3）0的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：或 解得x；解得x3不等式的解集为x或x3请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x3）（x+1）0的解集（2）求不等式0的解集。27. （3分）图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题： 问题（一）如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点（1）如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA和A的数量关系是_； （2）如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是_； （3）如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系，并说明理由 （4）如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是_（直接写出结论） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题、 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共21分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、