冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷

冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017微山模拟) 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ） A . 最大值3B . 最小值3C . 最大值2D . 最小值22. （2分） (2018龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018八上嘉峪关期末) 如图， 的三边 的长分别为20，30，40，点O是 三条角平分线的交点，则 等于（ ） A . 111B . 123C . 234D . 3454. （2分） 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （ ， ）5. （2分） 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（ ）A . 2，B . 2 ， C . ， D . 2 ， 6. （2分） (2016七下东台期中) 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）A . 200（1+a%）2=148B . 200（1-a%）2=148C . 200（1-2a%）=148D . 200（1-a2%）=1488. （2分） 如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . 2 C . D . 10. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（6，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定二、 填空题 (共6题；共9分)11. （2分） 观察二次函数y=x2的图象，并填空当x0时，随着x值的增大，y的值_；当x0时，随着x值的增大，y的值_12. （1分） 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则BDN的度数是_13. （3分） (2018九上梁子湖期末) 若抛物线 上有点 ，且当 时， 有最大值 ，则 _， _， _. 14. （1分） 已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知B+E=230，则CAD=_度15. （1分） (2016九上武威期中) 二次函数y=3x26x+5的图像的顶点坐标是_ 16. （1分） 已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：在MN上截取BC=h；作线段DE=a；作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形则正确作图步骤的序号是_三、 解答题 (共2题；共12分)17. （2分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点C的坐标为（1，1），将RtABC按一定的规律变换：第一次，将RtABC沿AC边翻折，得RtAB1C；第二次，将RtAB1C绕点B1逆时针旋转90，得RtA1B1C1；第三次，将RtA1B1C1沿A1C1边翻折，得RtA1B2C1；第四次，将RtA1B2C1绕点B2逆时针90，得RtA2B2C2如此依次下去（1）试在图中画出RtA1B1C1和RtA2B2C2 ， 并写出A1的坐标_；（2）请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是_18. （10分） (2017九上上城期中) 如图，已知圆上两点 ， （1） 用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法） （2） 若 ，此圆的半径为 ，求弦 与劣弧 所组成的弓形面积四、 综合题 (共11题；共145分)19. （15分） (2017九上南漳期末) 如图，抛物线y=x22x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1） 求A，B，C，D的坐标；（2） 判断以点A，C，D为顶点的三角形的形状，并说明理由；（3） 点M（ m，0）（3m1）为线段AB上一点，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，得矩形PQNM，当矩形PQMN的周长最大时，m的值是多少？并直接写出此时AEM的面积20. （15分） (2016江西模拟) 已知二次函数 （1） 求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2） 若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3） 在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2ak2+6k4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值21. （15分） (2017巴彦淖尔模拟) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱 （1） 求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2） 求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3） 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 22. （5分） (2016九上老河口期中) 如图，AB是O的直径，C，E是O上的两点，CDAB于D，交BE于F， = 求证：BF=CF 23. （10分） (2016九上南开期中) 如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，OD交O于点D，点E在O上 （1） 若AOD=54，求DEB的度数； （2） 若OC=3，OA=5，求弦AB的长 24. （20分） (2013成都) 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90 （1） 画出旋转之后的ABC； （2） 画出旋转之后的ABC； （3） 求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积 （4） 求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积 25. （15分） (2016九下津南期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1） 求抛物线的解析式；（2） 若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3） 若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标26. （10分） 在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3）一次函数的图象与抛物线交于B，C两点 （1） 求二次函数的解析式； （2） 结合图象，直接写出当一次函数值小于二次函数值时自变量x的取值范围 27. （5分） 如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCF，垂足为F（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分ECF；（3）求证：CE=2AF28. （5分） 如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值29. （30分） (2015温州) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x （1） 用关于x的代数式表示BQ，DF （2） 用关于x的代数式表示BQ，DF （3） 当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （4） 当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （5） 在点P的整个运动过程中， 当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）（6） 在点P的整个运动过程中， 当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共2题；共12分)17、答案：略18、答案：略四、 综合题 (共11题；共145分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略