南京市2020届数学中考试试卷（II）卷

南京市2020届数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（ ） A . 8 B . 8C . 4 D . 62. （2分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AEAP1，PB .下列结论： APDAEB；点B到直线AE的距离为 ；EBED；SAPD+SAPB1+ ；S正方形ABCD4+ .其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列各数：1.414， ， ，0，其中是无理数的为（ ） A . 1.414B . C . D . 04. （2分）下列说法：5是25的算术平方根, 是 的一个平方根;(-4)2的平方根是2;立方根和算术平方根都等于自身的数只有1其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若 ，则 的值为（ ） A . B . C . 0D . 46. （2分）下列运算，结果正确的是（ ）A . （2）0=0 B . =2C . 22=4D . +=7. （2分）在1、 、 、这3个数中，无理数有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A . (2,2)B . (2,4)C . (4,2)D . (1,2)9. （2分）若直线 与 轴的交点为 ，则这条直线的关系式可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为 ，则 的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共15分)11. （1分） 的相反数是_，绝对值是_倒数是_. 12. （1分）若a、b为有理数，且|a+2|+|b|=0，则（ab）2014=_13. （1分）一个数的立方根是4，这个数的平方根是_14. （1分）一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是_15. （1分）已知ABC中，点D在BC边上，且DC=6、SADC=15、B=45，ABD是等腰三角形，则SABD=_16. （1分）点M（3，4）关于x轴的对称点的坐标是_ 17. （5分）比较大小： 1_4（填“”、“”或“”） 18. （2分）如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且B=D，要使AOBCOD，应添加一个条件是_（只填一个即可）19. （1分）新定义：a ， b为一次函数yaxb(a0，a ， b为实数)的“关联数”若“关联数”1，m3的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为_20. （1分）若a0，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共51分)21. （10分）计算： 22. （5分）已知点P（a+1，2a1）在第四象限，求a的取值范围 23. （5分）如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB8，SABF24，求EC的长24. （4分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题: （1）小亮在家停留了_分钟. （2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式. （3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=_分钟. 25. （17分）如下图。（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MNDM，垂足为M，且MN=DM设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：FM的长度不变；MN平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明26. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OFDE于点F，连结OE动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点 （1）求点B的坐标和OE的长； （2）设点Q2为(m ， n)，当 tanEOF时，求点Q2的坐标； （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合延长AD交直线BC于点Q3 ， 当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Qs ， APt ， 求s关于t的函数表达式当PQ与OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共51分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、