陕西人教版2020年中考数学模拟试卷（二)D卷

陕西人教版2020年中考数学模拟试卷（二)D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，互为相反数的是（ ） A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在实数范围内，下列各式一定不成立的有（ ） ； ； ； A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，已知 ， ， 为 上一点， 平分 ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知函数，则自变量的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC为O的内接三角形，AB=2，C30 ，则O的半径为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若一元二次方程x2+2x-3=0的两个根为x1 ， x2,则x1+x2的值为（ ）A . -2B . 2C . 3D . 3或38. （2分）如图，在 中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且 ，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是 A . B . C . D . 9. （2分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（ ）A . 0b2 B . 2 C . 2 2 D . 2 b2 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：|3|+=_12. （1分）已知点 和 是抛物线 上的两点，如果 ，那么 _ （填“”、“”或“”）13. （1分）第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是_ 14. （1分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在 上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEO的度数是_. 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中x1. 17. （11分）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中m的值为_； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_； （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 18. （6分）如图，点 是 的边 上一点， 与边 相切于点 ，与边 ， 分别相交于点 ， ，且 . （1）求证： ； （2）当 ， 时，求 的长. 19. （6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60方向且与B相距20km处现有一艘轮船从位于点A南偏东74方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处求这艘轮船的航行路程CE的长度（结果精确到0.1km）（参考数据： 1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49）20. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 与一次函数 的图象交于点A （1）求点A的坐标； （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 和 的图象于点B、C，连接OC若BC= OA，求OBC的面积 21. （6分）某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只 ，这两种商品的进价、售价如下表：进价(元|只)售价(元|只)甲2530乙4560（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元 （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 22. （11分）定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点. （1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=_； （2）如图2，在 ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长； （3）如图3，ABC中，ACB=90，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N， 使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(ABAMBN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；直接写出PMN面积的最大值.23. （15分）已知抛物线 顶点 ，经过点 ，且与直线 交于 两点. （1）求抛物线的解析式； （2）若在抛物线上恰好存在三点 ,满足 ，求 的值； （3）在 之间的抛物线弧上是否存在点 满足 ？若存在，求点 的横坐标，若不存在，请说明理由. (坐标平面内两点 之间的距离 ）第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、