新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试I卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017九上拱墅期中) 如图，河坝横断面迎水坡 的坡比是 （坡比是坡面的铅直高度 与水平宽度 之比），坝高 ，则坡面 的长度是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，ABC=90，ACB=52，则拉线AC的长为（ ）米.A . B . C . D . 3. （2分） (2016九上西湖期末) 在ABC中，已知AC=5，且 + =0，则BC+AB=（ ） A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2018南山模拟) 如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=45，然后沿河岸走了130米到达B处，测得CBN=60则河流的宽度CE为（ ）A . 80B . 40（3 ）C . 40（3+ ）D . 40 5. （2分） (2018绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分） (2017七上饶平期末) 一条船在灯塔的北偏东30方向，那么灯塔在船的（ ）方向A . 南偏西30B . 西偏南40C . 南偏西60D . 北偏东307. （2分） 某舰艇以28海里/小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东60方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东45方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是（ ）海里A . 7(+1)B . 14C . 7(+)D . 148. （2分） (2017铁西模拟) 如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（ ）A . 2 mB . 2 mC . （2 2）mD . （2 2）m9. （2分） 已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（ ）A . 1：B . ：1C . 1：D . ：110. （2分） 如图，直线 ， 点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)11. （2分） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上12. （2分） (2017嘉兴模拟) 如图，AC是O的直径，AB是O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tanCDB= ,则AB与DE的数量关系是（ ）A . AB=2DEB . AB=3DEC . AB=4DED . 2AB=3DE13. （2分） 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2019九上德清期末) 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A . 5cos40米B . 5sin40米C . 米D . 米15. （2分） (2019大渡口模拟) 如图， 是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 的顶端 处有一探射灯，射出的边缘光线 和 与水平路面 所成的夹角 和 分别是37和60（图中的点 均在同一平面内， ）.则 的长度约为（ ）（结果精确到0.1米，）参考数据：( =1.73.sin370.60，cos370.80，tan370.75) A . 9.4米B . 10.6米C . 11.4米D . 12.6米二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） （2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分） (2017慈溪模拟) 如图，AB是O的直径，AC是切O于A的切线，BC交O于点D，E是劣弧 的中点，连接AE交BC于点F，若cosC= ，AC=6，则BF的长为_ 18. （1分） (2016九上蓬江期末) 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为_m（结果保留根号）19. （1分） (2017长宁模拟) 如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为_米20. （1分） 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是_海里三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） 如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45方向上，又测得BC=150m求A点到河岸BC的距离（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.73）22. （5分） (2019吴兴模拟) 若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m ， 扶梯AB的坡度i为1： 改造后的斜坡式动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度 （结果精确到0.1m 参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）23. （5分） (2013镇江) 如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测得俯角EAB=30，俯角EAC=45已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m求窗口A到地面的高度AD（结果保留根号）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） (2019本溪) 小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 ，箱长 ，拉杆 的长度都相等， 在 上， 在 上，支杆 ，请根据以上信息，解决下列向题. （1） 求 的长度（结果保留根号）； （2） 求拉杆端点 到水平滑杆 的距离（结果保留根号）. 25. （10分） (2019荆州模拟) 如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i5：12 （1） 求此人所在位置点P的铅直高度(结果精确到0.1米) （2） 求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53 ，tan63.42) 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共3题；共15分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略四、 综合题 (共2题；共20分)24、答案：略25、答案：略