初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（3）同步训练G卷

初中数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用（3） 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础夯实 (共10题；共22分)1. （2分）在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为 2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是（ ）A . 20mB . 16mC . 18mD . 15m2. （2分）如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=3：2，则PM的长为（ ） A . 60mmB . mmC . 20mmD . mm3. （1分）如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_米. 4. （1分）如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为_m. 5. （2分）现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （5分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=_m 7. （1分）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是_cm8. （2分）如图，小华用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为（ ）A . 12 mB . 10 mC . 8 mD . 7 m9. （1分）如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为_米 10. （5分）我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面MN欣赏悬挂在墙壁PM上的油画AD（PMMN）的示意图，设油画AD与墙壁的夹角PAD=，此时小然的眼睛与油画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置E处，且与AD垂直已知油画的高度AD为100cm（1）直接写出视角ABD（用含的式子表示）的度数；（2）当小然到墙壁PM的距离AB=250cm时，求油画顶部点D到墙壁PM的距离；（3）当油画底部A处位置不变，油画AD与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁PM，还是不动或者远离墙壁PM？二、 强化提升 (共7题；共58分)11. （12分）小强的爸爸准备驾车外出启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 处测得汽车前端 的俯角为 ，且 ，若直线 与地面 相交于点 ，点 到地面 的垂线段 的长度为1.6米，假设眼睛 处的水平线 与地面 平行 （1）求 的长度； （2）假如障碍物上的点 正好位于线段 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段 为此长方形前端的边）， ，若小强的爸爸将汽车沿直线 后退0.6米，通过汽车的前端 点恰好看见障碍物的顶部 点（点 为点 的对应点，点 为点 的对应点），求障碍物的高度 12. （5分）如图，操场上有一根旗杆AH.为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度? 13. （11分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明14. （5分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值）15. （5分）某兴趣小组开展课外活动如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；（2）求小明到达点F时的影长FH的长16. （10分）在ABC中，P为边AB上一点（1）如图1，若ACP=B，求证：AC2=APAB；（2）若M为CP的中点，AC=2如图2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的长；如图3，若ABC=45，A=BMP=60，直接写出BP的长17. （10分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t=_s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 基础夯实 (共10题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 强化提升 (共7题；共58分)11-1、11-2、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、