内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷I卷

内蒙古自治区八年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列结论正确的是（ ） A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形3. （2分）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（ ） A . 35B . 40C . 45D . 504. （2分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）A . 6cmB . 8cmC . 3cmD . 4cm5. （2分）已知 A，B点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论： A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A点在第二象限，B点在第一象限；A、B之间的距离为4中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，小王做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，他想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，他作图的依据是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，四边形ABCD，A=110，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则BDC为（ ）A . 90B . 110C . 120D . 1408. （2分）如图，RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，DEAB于E，若BC=9，CD=3，则ADB的面积是（ ）A . 27B . 18C . 18DD . 9二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，CAAB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动_秒时，DEB与BCA全等 10. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_ 11. （1分）如图，AEF是直角三角形，AEF=900 ， B为AE上一点，BGAE于点B，GFBE，且ADBDBF，BFG60 ， 则AFG的度数是_。12. （1分）如图，边长为a的等边ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是_。13. （1分）如图，等腰ABC中，ABAC13cm ， BC10cm ， ABC的面积=_ 14. （2分）如图，AD是直角ABC（C=90）的角平分线，EFAD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是_；一对相似三角形是_三、 解答题 (共8题；共48分)15. （5分）如图，已知ABC，试用直尺和圆规作出ABC的角平分线CE、高AD（尺规作图，保留痕迹，不写作法） 16. （5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|ba|cb|+|a+b|17. （5分）如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？ 18. （5分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由19. （6分）已知如图，ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题： （1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出A1B1C1三个顶点的坐标；A1（_）；B1（_）；C1（_）（2）作出ABC关于直线a对称的A2B2C2 ， 并写出A2B2C2三个顶点的坐标；A2（_）；B2（_）；C2（_）20. （5分）已知，如图，ODAD，OHAE，DE交GH于O若1=2，求证：OG=OE。21. （10分）如图，ABC中，AC=BC，点D在BC上，作ADFB，DF交外角ACE的平分线CF于点F（1）求证：CFAB； （2）若CAD20，求CFD的度数22. （7分）已知在四边形ABCD中，A=a，C=，(0180，0180)。 （1）ABC+ADC=_(用舍a、的代数式表示)。 （2）如图1，=90，DE平分ADC，BF平分四边形ABCD的外角CBH。 若ADC=100，则CBF=_。（3）如图2，HBC、GDC是四边形ABCD的外角，BE、DE分别平分HBC、GDC，且BE、DE相交于点E若a+=130a)，DEB=40，直接写出a、的值 四、 问答题 (共2题；共25分)23. （10分）已知：ABC中，记BAC=，ACB=（1）如图1，若AP平分BAC，BP，CP分别平分ABC的外角CBM和BCN，BDAP于点D，用的代数式表示BPC的度数，用的代数式表示PBD的度数.（2）如图2，若点P为ABC的三条内角平分线的交点，BDAP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论 24. （15分）以点A为顶点作等腰RtABC，等腰RtADE，其中BAC=DAE=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F，试求BFC的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共48分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、四、 问答题 (共2题；共25分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、