资源描述
课时参考答案(课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升)第1章反比例函数1.1反比例函数课前预习1.y=kx零课堂探究【例1】 探究答案:-1k0B变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x与y,而要看它能否化为y=kx(k为常数,k0)的形式.所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数,其中k=-3.变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12xy=36,于是y=72x.所以,y是x的反比例函数.(2)由圆锥的体积公式,得13xy=60,于是y=180x.所以y是x的反比例函数.【例2】 探究答案:1.y=kx(k0)2.(2,-2)解:设反比例函数的解析式为y=kx(k0),因为图象过点(2,-2),将x=2,y=-2代入,得-2=k2,解得k=-2.因此,这个反比例函数的解析式为y=-2x,将x=-6,y=13代入,等式成立.所以函数图象经过-6,13.变式训练2-1:B变式训练2-2:解:(1)设y1=k1x,y2=k2x(k1,k2为常数,且k10,k20),则y=k1x+k2x.x=1,y=4;x=2,y=5,k1+k2=4,2k1+k22=5.解得k1=2,k2=2.y与x的函数表达式为y=2x+2x.(2)当x=4时,y=24+24=812.课堂训练1.B2.C3.A4.-25.解:设大约需要工人y个,每人每天生产纪念品x个.xy=100,即y=100x(x0)5x8,1008y1005,即1212y20,y是整数,大约需工人13至20人.课后提升1.D2.A3.C4.B5.C6.27.4008.-129.解:(1)y是x的正比例函数,m2-3=1,m2=4,m=2.m=2时,m-2=0,舍去.m=-2.(2)y是x的反比例函数,m2-3=-1,m2=2,m=2.10.解:(1)由S=12xy=30,得y=60x,x的取值范围是x0.(2)由y=60x可知,y是x的反比例函数,系数为60.1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象课前预习3.(1)一、三(2)二、四课堂探究【例1】 探究答案:第一、三象限解:(1)这个反比例函数图象的一支分布在第一象限,m-50,解得m5.(2)点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上,n=22=4,则A点的坐标为(2,4).又点A在反比例函数y=m-5x的图象上,4=m-52,即m-5=8.反比例函数的解析式为y=8x.变式训练1-1:C变式训练1-2:-52【例2】 探究答案:1.(1,5)2.y=kx,y=3x+m解:(1)点(1,5)在反比例函数y=kx的图象上,5=k1,即k=5,反比例函数的关系式为y=5x.又点(1,5)在一次函数y=3x+m的图象上,5=3+m,m=2.一次函数的关系式为y=3x+2. (2)由题意可得y=5x,y=3x+2,解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.这两个函数图象的另一个交点的坐标为-53,-3.变式训练2-1:A变式训练2-2:解:(1)将A(-1,a)代入y=-x+2中,得a=-(-1)+2,解得a=3.(2)由(1)得,A(-1,3),将A(-1,3)代入y=kx中,得到3=k-1,即k=-3,即反比例函数的表达式为y=-3x.(3)如图:过A点作ADx轴于D,A(-1,3),AD=3,在直线y=-x+2中,令y=0,得x=2,B(2,0),即OB=2,AOB的面积S=12OBAD=1223=3.课堂训练1.A2.C3.B4.m15.解:(1)反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象,都经过点A(1,2),将x=1,y=2代入反比例函数解析式得,k=12=2,将x=1,y=2代入一次函数解析式得,b=2-1=1,反比例函数的解析式为y=2x,一次函数的解析式为y=x+1.(2)对于一次函数y=x+1,令y=0,可得x=-1;令x=0,可得y=1.一次函数图象与x轴,y轴的交点坐标分别为(-1,0),(0,1).课后提升1.C2.B3.A4.D5.C6.-37.-248.解:m2=(-4)(-9)=36,m=6.反比例函数y=mx的图象位于第一、三象限,m0,m=6.9.解:(1)y=m-5x的一支在第一象限内, m-50.m5.对直线y=kx+k来说,令y=0,得kx+k=0,即k(x+1)=0.k0,x+1=0,即x=-1.点A的坐标为(-1,0).(2)过点M作MCAB于点C,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),AB=4,AO=1.SABM=12ABMC=124MC=8,MC=4.又AM=5,AC=3,又OA=1,OC=2.点M的坐标为(2,4).把M(2,4)代入y=m-5x,得4=m-52,则m=13,y=8x.第2课时反比例函数的性质课前预习1.在每一象限内减小在每一象限内增大2.y=x坐标原点课堂探究【例1】 探究答案:1.一、三02.减小解:(1)图象的另一支在第三象限,则2n-40,解得n2.(2)把点(3,1)代入y=2n-4x,得2n-4=3,解得n=72.(3)因为在每个象限内,y随x的增大而减小,所以由a1b2.变式训练1-1: A变式训练1-2:【例2】 探究答案:|k|k|2解:设点A的坐标为a,2a,则点B的坐标为-a,-2a,BCx轴,ACy轴,ACBC,又由题意可得BC=2a,AC=4a,SABC=12BCAC=122a4a=4.变式训练2-1:1变式训练2-2:解:设A的坐标是(m,n),则n=km,即k=mn,OB=-m,AB=n,S长方形ABOC=OBAB=(-m)n=-mn=3,mn=-3,k=-3,则反比例函数的解析式是y=-3x.课堂训练1.A2.C3.64.25.解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k0).点A是直线与反比例函数y=2x的交点,把A(1,a)代入y=2x,得a=2.A(1,2).把A(1,2)和C(0,3)代入y=kx+b,得k+b=2,b=3.解得k=-1,b=3.所以一次函数的解析式为:y=-x+3.课后提升1.D2.D3.A4.C5.C6.C7.x-2或0x0,m52.(2)b1b2.理由如下:m52,m-4m-30,b1b2.1.3反比例函数的应用课堂探究【例1】 探究答案:1.反比例 v=PF2.减小解:(1)设反比例函数解析式为v=PF,把(3000,20)代入上式,得20=P3000,P=300020=60000,v=60000F.(2)当F=1200时,v=600001200=50(米/秒)=180(千米/时),即当它所受的牵引力为1200牛时,汽车的速度为180千米/时.(3)由v=60000F30,得F2000.所以,若限定汽车的速度不超过30米/秒,则F应不小于2000牛.变式训练1-1:C变式训练1-2:0.5【例2】 探究答案:1.k2-22.图象解:(1)双曲线y=k2x经过点A(1,2),k2=2.双曲线的解析式为y=2x.点B(m,-1)在双曲线y=2x上,m=-2,则B(-2,-1).由点A(1,2),B(-2,-1)在直线y=k1x+b上,得k1+b=2,-2k1+b=-1,解得k1=1,b=1.直线的解析式为y=x+1.(2)y2y11或-2xy2时,x的取值范围为-4x2.课后提升1.D2.D3.C4.D5.x0或1x0,代数式2x2-4x+5的值总是一个正数.变式训练2-1:13变式训练2-2:解:x2-4x+5=x2-4x+22-22+5=(x-2)2+1.(x-2)20,且当x=2时值为0,当x=2时,代数式x2-4x+5的值最小,最小值为1.课堂训练1.A2.B3.x1=-2,x2=124.3或-75.-3或36.解:由题意得2x2-x=x+6,2x2-2x=6,x2-x=3,x2-x+14=3+14,x-122=134,x-12=132,x1=1+132,x2=1-132.x=1+132或1-132时,整式2x2-x与x+6的值相等.课后提升1.D2.D3.B4.D5.x1=1+3,x2=1-36.87.38.1229.解:去括号,得4x2-4x+1=3x2+2x-7,移项,得x2-6x=-8,配方,得(x-3)2=1,x-3=1,x1=2,x2=4.10.解:由题意,得2x2+x-2+(x2+4x)=0,化简,得3x2+5x-2=0.系数化为1,得x2+53x=23,配方,得x+562=4936,x+56=76,x1=-2,x2=13.2.2.2公式法课前预习1.x=-bb2-4ac2a(b2-4ac0)2.求根公式课堂探究【例1】 探究答案:1.一般形式2.a、b、c解:原方程可化为x2+2x-1=0,a=1,b=2,c=-1.b2-4ac=22-41(-1)=80,x=-2821=-2222=-12.x1=-1+2,x2=-1-2.变式训练1-1:D变式训练1-2:解:(1)移项,得2x2+3x-1=0,a=2,b=3,c=-1,b2-4ac=170,x=-3174,x1=-3+174,x2=-3-174.(2)化简得,x2+5x+5=0,a=1,b=5,c=5,b2-4ac=50,x=-552,x1=-5+52,x2=-5-52.【例2】 探究答案:1.一元二次方程有实数根2.相等解:原方程可化为2x2+22x+1=0,a=2,b=22,c=1,b2-4ac=(22)2-421=0,x=-22022=-22.x1=x2=-22.变式训练2-1:解:(1)b2-4ac=(-2)2-411=4-4=0.此方程有两个相等的实数根.(2)b2-4ac=72-4(-1)6=49+24=730.此方程有两个不相等的实数根.变式训练2-2:C课堂训练1.D2.C3.24.解:(1)b2-4ac=(-4)2-42(-1)=16+8=240.x=-bb2-4ac2a=42422=4264=262.x1=2+62,x2=2-62.(2)整理,得4x2+12x+9=0,所以a=4,b=12,c=9.因为b2-4ac=122-449=0,所以方程有两个相等的实数根,所以x=-bb2-4ac2a=-12024=-128=-32.x1=x2=-32.课后提升1.C2.A3.D4.D5.-1+32,-1-326.x1=1,x2=127.25或168.解:整理得x2+2x-1=0,b2-4ac=22-41(-1)=8,x=-2821=-2222=-12,x1=-1+2,x2=-1-2.9.解:(1)x2-4x-1=0,a=1,b=-4,c=-1,=(-4)2-41(-1)=20,x=42021=25,x1=2+5,x2=2-5.(2)3x(x-3)=2(x-1)(x+1),x2-9x+2=0,a=1,b=-9,c=2,=(-9)2-412=730,x=-bb2-4ac2a=9732,x1=9+732,x2=9-732.10.解:由题意得,m2+1=2,且m+10,解得m=1.所以原方程为2x2-2x-1=0,这里a=2,b=-2,c=-1.b2-4ac=(-2)2-42(-1)=12.x=2234=132,x1=1+32,x2=1-32.2.2.3因式分解法课前预习1.(2)(a-b)(a+b)(ab)22.一次因式00课堂探究【例1】 探究答案:x(x+2)-43(x-5)2-2(5-x)=0(x-5)(3x-13)解:(1)x(x+2)-4x=0,x(x+2)-4=0,即x(x-2)=0,x=0或x-2=0,x1=0,x2=2.(2)3(x-5)2=2(5-x),3(x-5)2-2(5-x)=0,(x-5)3(x-5)+2=0,x-5=0或3x-15+2=0,x1=5,x2=133.变式训练1-1:C变式训练1-2:解:(1)(3x-4)2=3(3x-4),(3x-4)(3x-7)=0,x1=43,x2=73.(2)3(x+2)2=(x+2)(x-2),(x+2)3(x+2)-(x-2)=0,(x+2)(2x+8)=0,x1=-2,x2=-4.【例2】 探究答案:直接开平方法配方法公式法因式分解法解:(1)公式法:a=1,b=-3,c=1,b2-4ac=(-3)2-411=50,x=-(-3)521,x1=3+52,x2=3-52.(2)因式分解法:原方程可化为x(x-3)=0,x=0或x-3=0x1=0,x2=3.(3)配方法:配方,得x2-2x+1=4+1,即(x-1)2=5,x-1=5,x1=1+5,x2=1-5.变式训练2-1:C变式训练2-2:解:(1)用直接开平方法:原方程可化为(x-3)2=4,x-3=2,x1=5,x2=1.(2)用配方法:移项,得x2-4x=7.配方,得x2-4x+4=7+4,即(x-2)2=11,x-2=11x-2=11或x-2=-11,x1=2+11,x2=2-11.(3)用因式分解法:方程两边分别分解因式,得(x-3)2=2(x-3)(x+3),移项,得(x-3)2-2(x-3)(x+3)=0.方程左边分解因式,得(x-3)(x-3)-2(x+3)=0,即(x-3)(-x-9)=0,x-3=0或-x-9=0.x1=3,x2=-9.课堂训练1.C2.D3.74.-1或45.解:(1)a=3,b=1,c=-1,b2-4ac=12-43(-1)=130,x=-11323x1=-1+136,x2=-1-136.(2)移项,得(3x-2)2-4(3-x)2=0,因式分解,得(3x-2)+2(3-x)(3x-2)-2(3-x)=0,即(x+4)(5x-8)=0,x+4=0或5x-8=0,x1=-4,x2=85.(3)将原方程整理,得x2+x=0,因式分解,得x(x+1)=0,x=0或x+1=0,x1=0,x2=-1.课后提升1.A2.D3.B4.B5.B6.x1=3,x2=97.68.-19.解:(1)用求根公式法解得y1=3,y2=-8.(2)用分解因式法解得x1=52,x2=-1.(3)用求根公式法解得y1=-2+22,y2=-2-22.10.解:解方程x(x-7)-10(x-7)=0,得x1=7,x2=10.4第三边长(2)=(3)0,原方程有两个不相等的实数根.(3)原方程可化为3x2-26x+3=0.=b2-4ac=(-26)2-433=-120,原方程无实数根.变式训练1-1:A变式训练1-2:B【例2】 探究答案:1.解:由题意知:b2-4ac0,即42-8k0,解得k2.k的非负整数值为0,1,2.变式训练2-1:B变式训练2-2:解:a=2,b=t,c=2.=t2-422=t2-16,令t2-16=0,解得t=4,当t=4或t=-4时,原方程有两个相等的实数根.课堂训练1.D2.A3.D4.k-15.解:(1)当m=3时,=b2-4ac=22-413=-817.m01-2k0k+10由,得4(k+1)+4-8k0,即-4k-8,解得k2.由得,k12,由得,k-1.-1k0,k52.(2)k为正整数,0k0解:方程有两个不相等的实数根,=b2-4ac=-2(m+1)2-41(m2-3)=16+8m0,解得m-2;根据根与系数的关系可得x1+x2=2(m+1),(x1+x2)2-(x1+x2)-12=0,2(m+1)2-2(m+1)-12=0,解得m1=1或m2=-52.m-2,m2=-52(舍去),m=1.变式训练2-1:1变式训练2-2:解:x1+x2=2,m=2.原方程为x2-2x-3=0,即(x-3)(x+1)=0,解得x1=3,x2=-1.课堂训练1.B2.A3.-24.55.解:设x1,x2是方程的两个实数根,x1+x2=-32,x1x2=1-m2.又1x1+1x2=3,x1+x2x1x2=3,-31-m=3,-3=3-3m,m=2,又当m=2时,原方程的=170,m的值为2.课后提升1.B2.B3.D4.B5.B6.-20147.68.20149.解:将-2代入原方程得:(-2)2-2+n=0,解得n=-2,因此原方程为x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1,m=1.10.解:(1)根据题意得m1=(-2m)2-4(m-1)(m+1)=4,x1=2m+22(m-1)=m+1m-1,x2=2m-22(m-1)=1.(2)由(1)知x1=m+1m-1=1+2m-1又方程的两个根都是正整数,2m-1是正整数,m-1=1或2.m=2或3.2.5一元二次方程的应用第1课时增长率与利润问题课前预习1.a(1x)2.(1)单件售价(2)单件利润课堂探究【例1】探究答案:(1)10000(1+x)10000(1+x)2(2)12100(1+x)解:(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去);答:捐款增长率为10%.(2)12100(1+10%)=13310元.答:第四天该单位能收到13310元捐款.变式训练1-1:A变式训练1-2:B【例2】 探究答案:200+40x0.13-2-x解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.根据题意,得(3-2-x)200+40x0.1-24=200.解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3.答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元.变式训练2-1:2或6变式训练2-2:解:设每件童装应降价x元.根据题意得(40-x)(20+2x)=1200,解这个方程得x1=10,x2=20.因为在相同利润的条件下要扩大销售量,减少库存,所以应舍去x1=10.答:每件童装应降价20元.课堂训练1.B2.D3.B4.20%5.解:设每千克核桃应降价x元.根据题意得(60-x-40)(100+x220)=2240解这个方程得x1=4,x2=6.答:每千克核桃应降价4元或6元.课后提升1.C2.C3.D4.B5.10%6.30007.40(1+x)2=48.48.10%9.解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人,由题意,得1+x+x(1+x)=64,解之,得x1=7,x2=-9.答:每轮传染中平均一个人传染了7个人.(2)764=448.答:又有448人被传染.10.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x,根据题意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5, 整理,得x2+3x-1.75=0, 解之,得x1=0.5, x2=-0.35(舍去)所以每年市政府投资的增长率为50%.(2)到2013年年底共建廉租房面积=9.582=38(万平方米).第2课时面积与动点问题课堂探究【例1】探究答案:1.(6-x)2x2.12(6-x)2x=8解:设经过x秒钟后,PBQ的面积等于8 cm2.根据题意得12(6-x)2x=8.解这个方程得x1=2,x2=4.答:经过2秒或4秒后,PBQ的面积等于8 cm2.变式训练1-1:解:(1)由勾股定理:AC=5 cm,设x秒钟后,P、Q之间的距离等于5 cm,这时PC=5-x,CQ=2x,则(5-x)2+(2x)2=52,即x2-2x=0.解这个方程,得x1=0,x2=2,其中x1=0不合题意,舍去.答:再运动2秒钟后,P、Q间的距离又等于5 cm.(2)设y秒钟时,可使PCQ的面积等于4 cm2.12(5-y)2y=4,即y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.经检验,它们均符合题意.答:1秒钟或4秒钟时,PCQ的面积等于4 cm2.变式训练1-2:解:设应移动x米.OA=AB2-OB2=3米.则由题意得(3+x)2+(4-x)2=52.解这个方程得x1=1,x2=0(不合题意,舍去).答:应移动1米.【例2】 探究答案:(100-2x)(50-2x)解:设正方形观光休息亭的边长为x米.依题意,有(100-2x)(50-2x)=3600.整理,得x2-75x+350=0.解得x1=5,x2=70.x=7050,不合题意,舍去,x=5.答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米.变式训练2-1:B变式训练2-2:解:设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米,根据题意,得(40-2x)(60-3x)=604014,解之,得x1=10,x2=30(不符合题意,舍去).答:两块绿地周围的硬化路面的宽都是10米.课堂训练1.B2.C3.D4.15.解:设花边的宽为x米,根据题意,得(2x+6)(2x+3)=40.解得x1=1,x2=-112.但x2=-112不合题意,舍去.答:花边的宽为1米.课后提升1.D2.C3.C4.B5.D6.97.24458.10009.解:(1)设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶,则大货车原计划每辆每次运送帐篷(x+200)顶,根据题意,得28x+2(x+200)=16800,解得x=800,x+200=800+200=1000.故大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1000顶,800顶.(2)根据题意,得2(1000-200m)1+12m+8(800-300)(1+m)=14400,化简为m2-23m+42=0,解得m1=2,m2=21.1000-200m不能为负数,且12m为整数,m2=21(不符合实际,舍去),故m的值为2.10.解:设x秒后四边形APQB的面积是ABC面积的23,在RtABC中,AB=10,AC=8,由勾股定理,得BC2=AB2-AC2=102-82=36,BC=6.则12(8-2x)(6-x)=131268,解得x1=2,x2=8(不合题意,舍去),2秒后四边形APQB的面积是ABC面积的23.第3章图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质课前预习1.(1)比值比值(2)比例内项2.(1)bc课堂探究【例1】 探究答案:1.3x3y=2y3yxy=232.7y=4x74解:(1)3x=2y,3x3y=2y3y,即xy=23.(2)7x=4y,7y=4x,xy=74.变式训练1-1:D变式训练1-2:4【例2】 探究答案:1.23解:ADAB=AEAC=DEBC=23,AD+AE+DEAB+AC+BC=23,即ADE的周长ABC的周长=23.设ADE和ABC的周长分别为2x cm和3x cm,则有3x-2x=15,得x=15.ABC的周长为45 cm,ADE的周长为30 cm.变式训练2-1:D变式训练2-2:解:设x3=y5=z7=k,则x=3k,y=5k,z=7k,x-y+zx+y-z=3k-5k+7k3k+5k-7k=5kk=5.课堂训练1.C2.A3.23=46(答案不唯一)4.135.解:因为m-nn=23,所以3(m-n)=2n,化简得3m=5n,所以mn=53,则3m+2nn=3mn+2=mn3+2=533+2=7.课后提升1.C2.C3.D4.C5.A6.52727.338.2或-19.解:abc=124,设a=k,b=2k,c=4k,则a+2b+3ca-b+c=k+4k+12kk-2k+4k=17k3k=173.10.解:ab=cd=ef=23,2a2b=-c-d=-5e-5f=23.2a-c-5e2b-d-5f=23.3.1.2成比例线段课前预习1.mnABCD=mn2.ab=cd3.BCAC黄金比5-120.618课堂探究【例1】探究答案:1.(12-x)x12-x=642.DBAB=ECAC解:(1)设AD=x cm,则DB=(12-x)cm.则有x12-x=64,解这个方程得x=7.2,所以AD=7.2 cm.(2)DBAB=12-7.212=25,ECAC=46+4=25,所以DBAB=ECAC,所以线段DB、AB、EC、AC是成比例线段.变式训练1-1:B变式训练1-2:解:利用比例线段的定义,a=1 mm=0.1 cm,b=0.8 cm,c=0.02 cm,d=4 cm,dbac,而db=40.8=5,ac=0.10.02=5,db=ac,d、b、a、c四条线段是成比例线段.【例2】 探究答案:1.ACAB=CBAC2.3x+3=x3解:设CB=x,点C为线段AB的黄金分割点,ACAB=CBAC,即3x+3=x3,得9=x(x+3),解得x1=35-32,x2=-35-32(舍去).故CB的长为35-32.变式训练2-1:C变式训练2-2:解:因为点C是AB的黄金分割点,所以当ACBC时,ACAB=5-12.又因为AB=10 cm,所以AC=5-1210=(55-5)(cm),当ACBC时,BCAB=5-12,所以BC=5-1210=(55-5)(cm),所以AC=AB-BC=10-(55-5)=(15-55)(cm),所以AC的长为(55-5)cm或(15-55)cm.课堂训练1.D2.45353.6-254.=5.解:(1)ab=cd,即a0.2=0.51,则a=0.20.5=0.1.(2)ab=cd,即37=c21,则7c=213,得c=9.课后提升1.B2.D3.C4.B5.B6.6.987.168.5-12或3-529.解:设相邻两个钉子之间的距离为1个单位长度,则AD=2,BD=5,BE=5,CE=1,CF=4,AF=3.在直角三角形ABD中,AB=AD2+BD2=22+52=29,在直角三角形BCE中,BC=BE2+CE2=52+12=26,在直角三角形ACF中,AC=CF2+AF2=42+32=5,所以ABAC=295,BCAC=265.10.解:设每一份为k,由(a-c)(a+b)(c-b)=(-2)71,得a-c=-2k,a+b=7k,c-b=k,解得a=3k,b=4k,c=5k,而(3k)2+(4k)2=(5k)2,即a2+b2=c2,所以ABC是直角三角形.3.2平行线分线段成比例课前预习(1)在另一条直线上截得的线段也相等(2)对应线段(3)成比例课堂探究【例1】探究答案:1.352.DEDF解:l1l2l3,ABAC=DEDF,ABBC=32,ABAC=35,DEDF=35,由DF=20 cm,得DE=35DF=12 cm,EF=DF-DE=8 cm.变式训练1-1:D变式训练1-2:12【例2】 探究答案:1.AEAC2.x-4x-4x-4x-3=4xD变式训练2-1:B变式训练2-2:A课堂训练1.B2.A3.A4.55.解:DEAB,CBAB,DEBC,ADAB=AEAC,即35=5AC,AC=253.BC=AC2-AB2=(253)2-52=203.课后提升1.C2.C3.A4.D5.D6.97.68.149.解:DEBC,DFAC,四边形EDFC为平行四边形,DE=FC=5,又DFAC,ADBD=CFBF,即48=5BF,得BF=10.10.解:DEBC,ADAB=AEAC.又EFCD,AFAD=AEAC,ADAB=AFAD,AD2=ABAF=36,AD=6 cm.3.3相似图形课前预习1.(1)对应相等对应成比例(2)ABC相似于ABC(3)相等成比例2.(1)对应角成比例(2)相等等于相似比课堂探究【例1】 探究答案:1.ABC2.180-A-B解:ABCABC,B=B=60,在ABC中,C=180-A-B=180-50-60=70.变式训练1-1:50变式训练1-2:12【例2】探究答案:(1)CDCB(2)7783解:因为四边形ABCD四边形EFGH,F=B=77,G=C=83,EFAB=GHCD=FGBC=418=29,H=360-(E+F+G)=83,BC=FG29=692=27,CD=GH29=792=31.5.变式训练2-1:B变式训练2-2:解:由四边形ABCD与四边形ABCD相似得,x21=12y=1015,A=A=120,x=211015=14,y=121015=1232=18,=360-(A+B+C)=80.课堂训练1.C2.B3.61.54.9或255.解:因为梯形AEFD梯形EBCF,所以ADEF=EFBC=AEEB,又因为AD=4,BC=9,所以EF2=ADBC=49=36,所以EF=6,所以AEEB=ADEF=46=23.课后提升1.B2.D3.D4.D5.D6.2307.6014018.5+129.解:四边形ABCD与四边形EFGH相似,E=A=70,F=B=80.G=360-70-80-150=60.ABEF=ADEH,AB=EFADEH=586=203.BCFG=ADEH,BC=FGADEH=786=566=283.10.解:ABCAPQ,ABAP=BCPQ,即4040+60=30PQ,解得PQ=75.答:PQ的长为75 cm.3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第1课时两角对应相等或平行判定相似课前预习(1)相似(2)相等课堂探究【例1】 探究答案:1.EDA2.DFC3.EDADFC解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,BEFCDF,BEFAED,BEFCDFAED.当BEFCDF时,相似比k1=BECD=13;当BEFAED时,相似比k2=BEAE=14;当CDFAED时,相似比k3=CDAE=34.变式训练1-1:3变式训练1-2:12【例2】 探究答案:1.DAE2.D解:ABCADE,理由如下:1=2,1+DAC=2+DAC,即BAC=DAE,又在AOB与COD中,AOB=COD,1=3,B=D,ABCADE.变式训练2-1:C变式训练2-2:证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,ADF=CED,B+C=180,AFE+AFD=180,AFE=B,AFD=C,ADFDEC.课堂训练1.D2.C3.A4.ADE=C(答案不唯一)5.解:(1)在ABC中,A=90,B=50,C=40.A=A=90,C=C=40.ABCABC(两角相等的两个三角形相似).(2)在ABC中,A=B=C,A=B=C=60,A=A,B=B,ABCABC(两角相等的两个三角形相似).课后提升1.A2.D3.C4.D5.66.2.57.解:A=36,AB=AC,ABC=ACB=72,BD平分ABC,CBD=ABD=36,BDC=72,AD=BD,BC=BD,ABCBDC,BDAB=CDBC,即ADAC=CDAD,AD2=ACCD,设AD=x,则CD=1-x,x2=1(1-x),x2+x-1=0,x=-11+42=-152,x1=-1+52,x2=-1-52(舍去),AD=5-12,AD的长是5-12.8.解:(1)ABCFOA,理由如下:在矩形ABCD中,BAC+BCA=90,l垂直平分AC,OFC+BCA=90,BAC=OFC=OFA,又ABC=FOA=90,ABCFOA.(2)四
展开阅读全文