中考数学模拟试卷 I卷

中考数学模拟试卷 I卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . 3B . C . D . 32. （2分）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）A . 0.10106B . 1.08105C . 0.11106D . 1.11054. （2分）篆体是我国汉字古代书体之一下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=110，则2等于（ ）A . 70B . 75C . 80D . 856. （2分）刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的（ ）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . （m+3）2=m2+9C . （xy2）3=xy6D . a10a5=a58. （2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（ ）cmA . 5B . 8C . 10D . 1710. （2分）一元二次方程x21=0的根是（ ）A . 1B . 1C . D . 111. （2分）如图，已知ABC中，CAB=B=30，AB=2 ，点D在BC边上，把ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积为（ ） A . B . C . 3 D . 12. （2分）已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x-4D . -4x6二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）已知 与 互为相反数，则ab的值为_14. （1分）把 的根号外的因式移到根号内等于_ 15. （1分）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是_ 16. （1分）如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， BC的中点，若矩形ABCD矩形EABF ， AB=1则矩形ABCD的面积是_17. （1分）如图，ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若C=90，AD=3，BD=5，则ABC的面积为_。 18. （1分）设a1 ， a2 ， a3是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）已知a1=1，4an=（an+11）2（an1）2 ， 则a2018=_三、 计算题： (共1题；共5分)19. （5分）计算：12016+20160+4cos30+| | 四、 解答题： (共5题；共63分)20. （5分）如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形PCFE的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由21. （22分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（3）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是_（4）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是_（5）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率（6）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率22. （13分）如图（13），矩形 中， 、 、 ，射线 过点 且与 轴平行，点 、 分别是 和 轴正半轴上动点，满足 （1）点 的坐标是_； =_度；当点 与点 重合时，点 的坐标为_；（2）设 的中点为 ， 与线段 相交于点 ，连结 ，如图（13）乙所示，若 为等腰三角形，求点 的横坐标；（3）设点 的横坐标为 ，且 ， 与矩形 的重叠部分的面积为 ，试求 与 的函数关系式23. （13分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m （1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）方法：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪_根；方法：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料_根；方法：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料_根（2）分别用（1）中的方法和方法各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？ 24. （10分）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上（1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；（2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式五、 综合题： (共1题；共10分)25. （10分）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题： (共1题；共5分)19-1、四、 解答题： (共5题；共63分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、五、 综合题： (共1题；共10分)25-1、25-2、