信号与系统期末考试知识点梳理

信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号第1章 信号与系统1、 功率信号与能量信号性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。2、 自变量变换（1）时移变换 x(t)x(t-t0),xnxn-n0 （2）时间反转变换 x(t)x(-t),xnx-n （3）尺度变换 x(t)x(kt)3、 CT、DT复指数信号周期频率CT所有的w对应唯一TDT为有理数4、 单位脉冲、单位冲激、单位阶跃（1）DT信号 关系 （2）CT信号t=0时无定义关系 （3）筛选性质（a）CT信号（b）DT信号5、 系统性质（1） 记忆系统 yn=yn-1+xn 无记忆系统 y(t)=2x(t)（2） 可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t)（3） 因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t)（4） 稳定系统 yn=xn+xn-1 不稳定系统 （5） 线性系统（零输入必定零输出） 齐次性 ax(t)ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)y1(t)+y2(t)（6） 时不变系统 x(t-to)y(t-t0)第二章1、 DT卷积和，CT卷积积分2、 图解法（1） 换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和第3章 CFS DFS1、CFS收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。存在“吉伯斯现象”。DFS无收敛条件无吉伯斯现象2、 三角函数表示第4、 五章 CTFT DTFT1、（1）CTFT（a）非周期收敛条件（充分非必要条件）：x(t)平方可积；Dirichlet条件。存在“吉伯斯现象”。（b）周期（2）DTFT（a）非周期存在收敛条件不存在吉伯斯现象（b）周期2、 对偶（1） CTFT、DFS 自身对偶CTFT的对偶性DFS的对偶性（2）DTFT与CFS 对偶3、 时域、频域特性4、 性质（1） 时移与频移（a）CT信号（b）DT信号（2） 时域微分（差分）和频域微分（求和）（a） CT信号 （b） DT信号（3） 时域扩展（内插）（a） CT信号（b）DT信号 （4） 共轭性质（a） CT信号（b）DT信号5、 系统稳定系统才存在H(jw)y(t)=x(t)*h(t)Y(jw)=X(jw)H(jw)第6章 时频特性1、 模、相位2、 无失真条件3、理想滤波器非因果，是物理不可能实现的。4、 非理想滤波器第7章 采样1、 理想采样2、 Nyquist采样定理（1）x(t)带限于wm（Nyquist频率）；（2）ws2wm（Nyquist率）。3、欠采样（ws=wm）（1）高频低频；（2）相位倒置。应用：（1）取样示波器； （2）频闪测速。 4、 CT信号用DT系统处理