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人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题3：二次函数与一元二次方程B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0.则正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）用“描点法”画二次函数 的图像时.列了如下表格: 根据表格上的信息回答问题:一元二次方程 的解为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数解，则k的最小值为 A . B . C . D . 04. （2分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 0或3二、 填空题 (共2题；共2分)6. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x100.52y123.752下列结论中正确的有_个（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）x=2是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x2时，ax2+（b1）x+c07. （1分）已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_. 三、 解答题 (共1题；共5分)8. （5分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m). （1）求点D的坐标(用含m的代数式表示); （2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 四、 综合题 (共4题；共60分)9. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A、B，顶点为G，当ABG是等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由10. （20分）已知函数 （k为实数）. （1）当k3时，求此函数图象与x轴的交点坐标； （2）判断此函数与x轴的交点个数，并说明理由. 11. （15分）已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。 （1）求该抛物线的表达式； （2）求ABC的面积。 12. （10分）如图，已知抛物线yx2+ax3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（1，0）. （1）求a的值； （2）连结BD，求ADB面积的最大值； （3）当ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共2题；共2分)6-1、7-1、三、 解答题 (共1题；共5分)8-1、8-2、8-3、四、 综合题 (共4题；共60分)9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、
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