哈尔滨市八年级上学期期中数学试卷A卷

哈尔滨市八年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面五个词中“自由 平等 民主 敬业 友善”可以看作轴对称图形的汉字有 个（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为（ ），周长为（ ）. A . 6，30B . 16，25C . 14，30D . 12，303. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半4. （2分）已知在平面直角坐标系中，点A（a3，5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，则 的值为（精确到0.1）（ ） A . 3.4B . 3.5C . 3.6D . 3.75. （2分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数是（ ） A . 100B . 108C . 120D . 1266. （2分）如图，菱形ABCD的边ADEF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（ ） A . B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABCBAD的是（ ） A . AC=BDB . 1=2C . AD=BCD . C=D8. （2分）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（ ）A . 80B . 80或20C . 80或50D . 20二、 精心填一填 (共6题；共6分)9. （1分）如图， ， ，将纸片的一角折叠，使点 落在 内，若 ，则 的度数为_10. （1分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线 ， DEAB于点E ， DFAC于点F ， ABC的面积是28cm，AB=16cm，AC=12cm， DE=_. 11. （1分）等腰三角形的一个角是100，其底角是_12. （1分）如图，AOB和ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x0）上，线段BC、AD交于点P，则SOBP=_ 13. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，ABE的周长为17cm，则ABC的周长为_cm14. （1分）如图，RtABC中，BAC=90。 ， AB=6，sinC= ,以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于 BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_三、 解答题 (共9题；共70分)15. （5分）如图，等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ判断APQ的形状，并说明理由 16. （5分）已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，BCD为等边三角形，且AD= ， 求梯形ABCD的周长17. （15分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长18. （5分）如图，已知BD是ABC的角平分线，且C=DBC，BDA=72，求ABC各内角度数19. （5分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，F是BC上一点，BDAF交AF的延长线于D，CEAF于E，求证：ED=CEBD 20. （5分）如图，已知A=D，CO=BO，求证：AOCDOB 21. （10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 ， ，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q （1）求证：APP是等腰直角三角形； （2）求BPQ的大小 22. （5分）如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?23. （15分）如图，在RtABC中，AB4，BC3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP射线CB，且BM10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒 （1）当t2时，DMQ是等腰三角形，求a的值 （2）求t为何值时，DCA为等腰三角形 （3）是否存在a，使得DMQ与ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 精心填一填 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共70分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、