浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似C卷

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列四组图形中，一定相似的是（ ） A . 正方形与矩形B . 正方形与菱形C . 菱形与菱形D . 正五边形与正五边形2. （3分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）A . 1：25B . 1：5C . 1：2.5D . 1： 3. （3分）如图，D是BC上的点，ADC=BAC ， 则下列结论正确的是（ ） A . ABCDABB . ABCDACC . ABDACDD . 以上都不对4. （3分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 对角线相等的平行四边形是正方形：B . 相似三角形的周长之比等于相似比的平方；C . 若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k-1；D . 若一个斜坡的坡度为1： ，则该斜坡的坡角为30.5. （3分）已知AOB ， 求作射线OC ， 使OC平分AOB ， 那么作法的合理顺序是（ ） 作射线OC；在射线OA和OB上分别截取OD、OE ， 使OD=OE；分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径在AOB内作弧，两弧交于点C A . B . C . D . 6. （3分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，且DCEB那么下列各判断中，错误的是（ ） A . ADEABCB . ADEACDC . DECCDBD . ADEDCB7. （3分）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则 =（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米 A . 3 B . 9C . 12D . 249. （3分）如图，在ABC中，点D是边AC上的一点，ABC=BDC，AD=2，CD=3，则边BC的长为（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC ，则四边形MABN的面积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知AOB与A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为_12. （4分）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE ， 切点为M ， 过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD ， 垂足分别为C、D ， 连接AM ， 则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号) AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则 的长为 ；若AC3，BD1，则有CMDM .13. （4分）如图，点D在ABC的边AC上，若要使ABD与ACB相似，可添加的一个条件是_（只需写出一个） 14. （4分）如图，在 中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A， ， ，若 ，则DP的长为_. 15. （4分）如图，以点O为位似中心，将ABC缩小得到ABC，若AA= 2OA，则ABC与ABC的周长比为_. 16. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD=110，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形ABCD的位置，旋转角（070），若CD恰好经过点D，则的度数为_三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，AB为ABC外接圆O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PAPC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D （1）求证：PAEPEC； （2）求证：PE为O的切线； （3）若B=30，AP=AC，求证：DO=DP 18. （6分）一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m.已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)19. （6分）如图，图、图、图均为42的正方形网格，ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形 要求：（1）所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等 （2）图和图中新画的三角形不全等 20. （8分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.任务：（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）. 请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）.21. （8分）如图， 中， ，AB的中垂线交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连结AE. （1）求证： ； （2）若 ，求AE的长. 22. （10分）如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1 （2）画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1 （3）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格中画出A2B2C2 （4）以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格中画出A2B2C2 （5）求CC1C2的面积（6）求CC1C2的面积23. （10分）如图，已知ABCD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且CBF=D （1）求证：FB2=FEFA； （2）若BF=3，EF=2，求ABE与BEF的面积之比 24. （12分）如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC （1）求证：ABCADC； （2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、