冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（ ） A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）3. （2分）如图，AB为 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 上（不与点A，点B重合），连结PD交 于点C，且PC=OB.设 ，下列说法正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （2分）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是 （ ） A . 8ABl0B . 8AB10C . 4AB5D . 40）的图象与AB边交于点E，使EFC的面积最大的k的值是_ 12. （1分）如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，将ABC绕点A逆时针旋转50，得到AB1C1 ， 则阴影部分的面积为_. 13. （1分）一个暗箱里放有 白球和3个红球，白球的概率是 ，球的总个数是_ 14. （1分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是_ 15. （1分）定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”写出y=x2+3x2函数的“旋转函数”_三、 解答题 (共9题；共90分)16. （10分）如图，等边ABC中，点 分别在 上，且 ，连接 交于点 ，则 的度数为_。17. （10分）如图，抛物线的顶点为C（1，1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为3 （1）求抛物线的解析式 （2）求点B的坐标及BOC的面积 （3）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在左边的图上标出D和E的位置，再直接写出点D的坐标 18. （10分）如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=60，P为四边形ABCD内一点，且APD=120证明：PA+PD+PCBD19. （10分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有_篇； （2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是_度，并补全条形统计图_； （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 20. （10分）如图，在ABC中，C=90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的O交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AF.（1）求证：BC是O的切线； （2）若sinEFA= ,AF= ,求线段AC的长. 21. （15分）大梅沙国际风筝节于2016年10月2930日在大梅沙海滨公园举行，老李决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，但每天需支付各种费用共200元，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）； （2）当售价定为多少时，老李每天获得利润最大，每天的最大利润是多少？ 22. （10分）2012义乌市）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1 （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数； （2）如图2，连接AA1 ， CC1 若ABA1的面积为4，求CBC1的面积； （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1 ， 求线段EP1长度的最大值与最小值 23. （10分）如图1，抛物线y= x2+ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作ADBC交抛物线的对称轴于点D（1）求点D的坐标；（2）如图2，点P是抛物线在第一象限内的一点，作PQBC于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M（不与点B、点C重合），使PM+ BM的值最小，求点M的坐标及PM+ BM的最小值；（3）抛物线的顶点为点E，平移抛物线，使抛物线的顶点E在直线AE上移动，点A，E平移后的对应点分别为点A、E在平面内有一动点F，当以点A、E、B、F为顶点的四边形为菱形时，求出点A的坐标24. （5分）某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、