湘教版2020年中考备考专题复习：二次函数新版

湘教版2020年中考备考专题复习：二次函数新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 二次函数y=- （x-2）2的图象与y轴（ ）A . 没有交点B . 有交点C . 交点为(1，0)D . 交点为(0， )2. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019八下红河期末) 已知直线y=kx+k-3在平面直角坐标系中的位置大致如图所示，则k的取值范围是（ ）。 A . k0B . 0k3C . k3D . k04. （2分） 抛物线y=x2+4的顶点坐标是（ ）A . （4，0）B . （-4，0）C . （0，-4）D . （0，4）5. （2分） (2018九上长兴月考) 将抛物线y=x2向上平移两个单位，得到的新抛物线的函数表达式为（ ） A . y=x2-2B . y=x2+2C . y=(z-2)2D . y=(x+2)26. （2分） 一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（1，2），则它有（ ）A . 最大值1B . 最大值1C . 最小值2D . 最小值27. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2019青岛) 已知反比例函数 y 的图象如图所示，则二次函数 y =ax 22x和一次函数 ybx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018九上桐乡期中) 二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当 时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是 D . 抛物线的对称轴是直线 10. （2分） (2019九上义乌月考) 若（2, 5）、（4, 5）是抛物线 上的两点，则它的对称轴方程是 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017八下钦州港期末) 若在同一直角坐标系中，作 ， ， 的图像，则它们（ ） A . 都关于 轴对称B . 开口方向相同C . 都经过原点D . 互相可以通过平移得到12. （2分） (2019菏泽) 如图，正方形 的边长为 ，动点 ， 同时从点 出发，在正方形的边上，分别按 ， 的方向，都以 的速度运动，到达点 运动终止，连接 ，设运动时间为 ， 的面积为 ，则下列图象中能大致表示 与 的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019曲靖模拟) 若 是关于自变量x的二次函数，则 _. 14. （1分） (2019九上天津期中) 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式_ 15. （1分） (2019广西模拟) 已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则 =_ 16. （1分） 已知抛物线y=a（x2）2（a0，a，k为常数），A（1，y1）、B（1，y2）是抛物线上两点，则y1_y2 17. （1分） (2018九上宁县期中) 若函数 的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为 _ .三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2017和平模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（1） 当m=4时，求n的值；（2） 设m=2，当3x0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；（3） 当3x0时，若二次函数3x0时的最小值为4，求m、n的值19. （15分） 如图，直线l：y2x+m与x轴交于点A（2，0），抛物线C1：yx2+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D （1） 求m的值和点B的坐标； （2） 将ABD绕点A顺时针旋转90，点B，D的对应点分别为点E，F 点F的坐标为_；将抛物线C1向右平移使它经过点F，此时得到的抛物线记为C2，直接写出抛物线C2的表达式_20. （10分） (2019平阳模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= . （1） 求a，b的值； （2） 记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若CEB的面积为 ，求k，n的值. 21. （15分） (2019九上义乌月考) 已知抛物线 （1） 求它的顶点坐标和对称轴； （2） 若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长 22. （11分） (2018东营) 如图，抛物线y=a（x1）（x3）（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使OCAOBC（1） 求线段OC的长度；（2） 设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；（3） 在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 23. （20分） 如图，D是O弦BC的中点，A是O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12 （1） 求线段OD的长； （2） 当EO= BE时，求DE的长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略