九年级上学期数学12月月考试试卷新版

九年级上学期数学12月月考试试卷新版一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y3y1y2B . y1y2y3C . y2y1y3D . y3y2y12. （2分）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+2）2B . y=x2+2C . y=（x2）2D . y=x223. （2分）如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm4. （2分）如图，ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为、，点E是AC上任意一点，给出如下结论：AB sin=AD sin；SABE=SADE；ADsin=AB sin 其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1= （x0）及y2= （x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 46. （2分）如图，小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如果O1 的半径是5，O2的半径为8，O1O2=3，那么O1与O2的位置关系是（ ）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外离8. （2分）如图已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ）A . b2B . 2b2C . b2或b2D . b29. （2分）RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A . 15B . 12C . 13D . 1410. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x-3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.511. （2分）如图在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA,ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）A . 8B . C . 3+D . 12. （2分）如图，在等腰RtABC中，AC=BC=2 ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）A . B . C . 2 D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：21 +2cos30=_ 14. （1分）（2011宜宾）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1则这个圆锥形零件的全面积是_ 15. （1分）如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则BEC的度数为_16. （1分）如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是_海里（结果保留根号）17. （1分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为_米 18. （1分）如图，平面直角坐标系中 是原点， 的顶点 的坐标分别是 ，点 把线段 三等分，延长 分别交 于点 ，连接 ，则下列结论： 是 的中点； 与 相似；四边形 的面积是 ； ；其中正确的结论是 _（填写所有正确结论的序号）三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）先化简，再求值：3(a+1)2-(a +1)(2a-1)，其中a=1。 20. （10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A2，5、C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数 和一次函数 的表达式；（2）连接OA、OC求AOC的面积21. （10分）已知：如图A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，B=30 （1）求证：AB是O的切线； （2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长 22. （10分）如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿DCB向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FGDE于点G，交AB于点R （1）求证：AF=AR； （2）设点P运动的时间为t， 求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？如图2，连接PB请直接写出使PRB是等腰三角形时t的值23. （10分）（2012内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B=60，背水坡面CD的长为 米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度24. （15分）【问题】 如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，过点C作直线l平行于AB.EDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系.（1）【探究发现】如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程； （2）【数学思考】如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DGCD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程； （3）【拓展引申】如图4，在（1）的条件下，M是AB边上任意一点（不含端点A、B），N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大.若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值. 25. （15分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元。 （2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠每件衬衫应降价多少元。 （3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗?请说明理由。 26. （10分）综合题。 （1）如图1，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的长 （2）如图2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、