中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷D卷

中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数是互为倒数的是（ ）A . +1和-1B . 和-1C . -4和-0.25D . -2和2. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . .3. （2分）（2011深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数12241那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）A . 0.4m3和0.34m3B . 0.4m3和0.3m3C . 0.25m3和0.34m3D . 0.25m3和0.3m35. （2分）如图，直线 ，直线 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时则所列方程是（ ） A . +20= B . +20C . + D . + 8. （2分）如图，在ABC中，AB= ，AC= ，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1 ， 连接BC1 ， 则BC1的长为（ ） A . 3B . 2 C . 2 D . 49. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；二次函数有最小值；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）直角三角形一条直角边长为8cm，它所对的角为30，则斜边为（ ） A . 16 cmB . 4cmC . 12cmD . 8 cm二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解2x24x+2=_ 12. （1分）给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为_ （结果保留）. 13. （1分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是_. 14. （1分）如图，在ABC中，AB6，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1 ， 则阴影部分的面积为_. 15. （1分）（2016呼和浩特）已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为_16. （1分）（2016葫芦岛）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共88分)17. （10分）完成下列各题： （1）解方程：x24x+30； （2）计算：cos60+ sin453tan30. 18. （10分）已知抛物线yx2+mx2m4（m0）. （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在P上. 试判断：不论m取任何正数，P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；若点C关于直线x 的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，BDE的周长记为l，P的半径记为r，求 的值.19. （5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1： ，且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）. 20. （12分）某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1）求a=_，n=_； （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 21. （10分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E. （1）求证：AADE； （2）若AB25，DE10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S.（用含字母a的式子表示）. 22. （20分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2 （1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围； （2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ 23. （10分）如图，ABC中，D是BC上一点，DAC=B，E为AB上一点 （1）求证：CADCBA； （2）若BD=10，DC=8，求AC的长； （3）在（2）的条件下，若DEAC，AE=4，求BE的长 24. （11分）平面内有三点A（2，2 ），B（5，2 ），C（5， ） （1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标 （2）求这个四边形的面积（精确到0.01） （3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移3 个单位，求平移后四个顶点的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、