人教版2019-2020年度中考考前模拟数学试题A卷

人教版2019-2020年度中考考前模拟数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个三角板(含30、60角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点，一边与三角板的两条直角边分别相交于点、点，且，点在直尺的另一边上，那么的大小为（ ）A10B15C20D302 . 下列说法中，正确的是（ ）A弧是半圆B长度相等的弧是等弧C在圆中直角所对的弦是直径D任意一个三角形有且只有一个外接圆3 . 下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票不一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用普遍调查C若甲组数据方差0.39，乙组数据方差0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件4 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD5 . 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（ ）A文B明C民D主6 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个7 . 已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A3B2a-1C-2b+1D-18 . A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（ ）A60(x2)100xB60x100(x2)C60x100(x2)600D60(x2)100x6009 . 下列计算中正确的是ABCD10 . 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ）ASSSBASACAASDSAS二、填空题11 . 试写出一个二项方程，这个方程可以是_.12 . 某校有航模组设计制作的火箭，它的升空高度与飞行时间满足函数关系式，则该火箭升高的最大高度是_13 . 已知：在等边ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图）若将BDE绕点B逆时针旋转，得到BD1E1，设旋转角为（0180），记射线CE1与AD1的交点为P点P到BC所在直线的距离的最大值为_14 . 重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_15 . 2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为_16 . 如图，的直径AB与弦CD相交于点，则_三、解答题17 . 如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACA（1）证明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求边AC的长18 . 电商时代使得网购更加便捷和普及小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值19 . 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元(1)求x和y的值；(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?20 . 如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），ACx轴于C，连结BC（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）在平面内是否存在一点D，使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由21 . 在圆中，、是圆的半径，点在劣弧弧上，联结.（1）如图1，求证：平分；（2）点在弦的延长线上，联结，如果是直角三角形，请你在如图2中画出点的位置并求的长；（3）如图3，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.22 . 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为图中m的值为；（2）本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为；（3）求本次调查获取的样本数据平均数；（4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数23 . 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高5米的小区超市，超市以上是居民住房在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32，cos32，tan32）24 . 如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？25 . 化简求值：，其中a，b满足.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、