鲁科物理必修2 第3章第1节《运动的合成与分解》

欢迎进入物理课堂 第1节运动的合成与分解 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 第1节 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 通过实例和实验 知道运动的独立性 合运动与分运动 2 掌握运动的合成与分解及矢量的运算法则 3 会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成与分解问题 重点难点 1 运动的独立性的理解和认识 2 运动的独立性及运动的合成与分解的方法 课前自主学案 一 运动的独立性1 合运动与分运动如果一个物体 几个运动 那么物体 就叫做那几个运动的合运动 那几个运动就叫做这个实际运动的 2 运动的独立性是指一个物体同时参与几个分运动 各分运动 各自产生效果 如位移 速度 加速度等 互不干扰 某个分运动的规律不会因另一个分运动的存在而 同时参与 实际发生的运动 分运动 独立进行 受影响 二 运动合成与分解的方法1 运动的合成与分解 1 运动的合成 由已知的 求 的过程 2 运动的分解 由已知的 求 的过程 结论 运动的合成与分解互为 2 运动的合成与分解包括 三个矢量的合成与分解 1 两分运动在同一直线上 同向 反向 2 不在同一直线上时 按照 定则进行合成或分解 分运动 合运动 合运动 分运动 逆过程 速度 位移 加速度 相加 相减 平行四边形 思考感悟物体运动的合速度一定比分速度大吗 提示 不一定 因合速度与分速度满足平行四边形定则 核心要点突破 一 曲线运动1 曲线运动的特点 1 曲线运动中速度的方向是时刻改变的 质点在某点 或某时刻 的速度的方向是曲线在这一点的切线方向 2 曲线运动中速度的方向时刻在变 故曲线运动必为变速运动 也就是具有加速度 2 物体做曲线运动的条件 1 当物体所受合外力的方向跟它的速度的方向不在同一直线上时 物体做曲线运动 2 由于曲线运动是变速运动 必然具有加速度 由牛顿第二定律可知 做曲线运动的物体一定要受到外力作用而且合外力与速度不共线 指向曲线的凹侧 若将外力沿速度方向和垂直于速度方向正交分解 则速度方向的分力改变速度的大小 在垂直于速度方向的分力改变速度的方向 即时应用 即时突破 小试牛刀 关于曲线运动 下列说法中正确的是 A 曲线运动一定是变速运动 速度大小一定要变化B 曲线运动中的加速度一定不为零 但可以等于恒量C 曲线运动中的物体 不可能受恒力的作用D 在平衡力作用下的物体 可以做曲线运动 解析 选B 曲线运动一定是变速运动 但速度的大小不一定变化 故A错 做曲线运动的物体一定有加速度 若物体受到的与速度不共线的力是恒力 则加速度就是一恒量 所以B正确 C错误 平衡力作用下的物体 要么静止要么做匀速直线运动 不会做曲线运动 故D项错误 二 对合运动与分运动的理解1 合运动与分运动的关系 1 独立性 一个物体同时参与两个分运动 其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变 即各分运动是互相独立 互不影响的 2 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历的时间相等 因此知道了某一个分运动的时间 也就知道了合运动的时间 反之也成立 3 等效性 各分运动合成起来和合运动相同 即分运动与合运动可以 等效替代 4 同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动 一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动 2 合运动与分运动的判定方法在一个具体运动中判断哪个是合运动 哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个 则这个运动就是合运动 物体实际发生的运动一般就是相对于地面发生的运动 或者说是相对于静止参考系的运动 3 合运动与分运动的求解方法不管是运动的合成还是分解 其实质是对运动的位移s 速度v和加速度a的合成与分解 因为位移 速度 加速度都是矢量 所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则 或三角形定则 特别提醒 1 不是同一时间内发生的运动 不是同一物体参与的运动不能进行合成 2 对速度进行分解时 不能随意分解 只能建立在对物体的运动效果进行分析的基础上 三 两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断1 判断方法两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹 由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定 1 根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动 若合加速度不变且不为零 则合运动为匀变速运动 若合加速度变化 则为非匀变速运动 2 根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动 若合加速度与合初速度在同一直线上 则合运动为直线运动 否则为曲线运动 2 互成角度的两个直线运动的合运动的几种可能情况 1 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 2 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动 3 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 合运动的方向即两个加速度合成的方向 4 两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动 也可能是匀变速曲线运动 当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时 合运动为匀变速直线运动 否则为匀变速曲线运动 特别提醒 1 判断两分运动的合运动是否为匀变速运动 关键看合外力是否为定值 2 判断合运动的运动轨迹是否为直线 关键看合外力方向与合速度方向是否共线 四 运动合成与分解实例应用1 小船渡河问题实例分析 1 渡河时间最短图3 1 1 2 渡河位移最短求解渡河位移最短问题 分为两种情况图3 1 2 2 绳子末端速度的分解问题如图3 1 4所示 一辆小车由一条跨过滑轮的绳牵引向左运动 设绳速度为v1 车速为v 在这里车向前的运动产生了两个效果 图3 1 4 特别提醒 分解时要按实际运动效果分解合运动 如绳子末端物体的速度分解时一般沿着绳方向和垂直于绳方向 课堂互动讲练 如图3 1 5所示 一质点做曲线运动 从M点到N点 当通过P点时 其速度v与加速度a的方向关系图哪一幅是正确的 图3 1 5 精讲精析 轨迹上某点的切线方向为速度方向 且a与v不共线 a方向指向轨迹的凹面一侧 答案 A 方法总结 做曲线运动的物体 总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用 使其运动轨迹发生改变 其改变后的轨迹处在一定范围之内 运动方向与合外力方向构成的夹角之间 关于互成角度 非0 或180 的两个匀变速直线运动的合运动 下列说法中正确的是 A 一定是曲线运动B 一定是直线运动C 一定是匀变速运动D 可能是匀速直线运动 思路点拨 根据运动性质和轨迹的常用判断方法 结合各运动状态的概念分析 精讲精析 对于A B两个选项 从运动合成的角度看 若两个分运动均为初速度为零的匀变速直线运动 则合运动必为匀变速直线运动 物体做的将是初速度为零的匀加速直线运动 如图3 1 6甲所示 图3 1 6 若两个分运动中有一个初速度不为零 则初速度方向与合加速度方向存在夹角 即初速度方向与合外力不在一条直线上 合运动必为曲线运动 如图乙所示 若两个分运动都为初速度不为零的匀变速直线运动 则合运动可能是匀变速直线运动 合外力即合加速度方向恰与两初速度的合速度方向相同 也可能是匀变速曲线运动 合外力即合加速度方向与两初速度的方向不在同一直线上 如图丙所示 故A B错误 对于选项C 关键在于弄清匀变速运动的概念 物体在恒力作用下所做的加速度恒定不变的运动 不管是直线运动还是曲线运动 都叫做匀变速运动 故C正确 由于两个互成角度的加速度的合加速度一定不等于零 故合运动不可能是匀速直线运动 故D错误 答案 C 方法总结 此类题概念性很强 正确进行判定的关键在于搞清物体做曲线运动的条件 物体运动方向与加速度方向 受力方向 不在一条直线上 另外 题干和选项中对初状态 初速度 未加说明 因此也增加了试题思考上的开放性 变式训练1 2011年东营高一检测 如图3 1 7所示 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水 内有一个红蜡块能在水中以0 1m s的速度匀速上浮 玻璃管水平向右匀加速运动 则蜡块的轨迹可能是 A 直线PB 曲线QC 曲线RD 无法确定 图3 1 7 解析 选B 红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动 在水平方向上做匀加速直线运动 所受合力水平向右 合力与合速度不共线 红蜡块的轨迹应为曲线 A错误 由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧 故B正确 C D错误 河宽d 200m 水流速度v1 3m s 船在静水中的速度v2 5m s 求 1 欲使船渡河时间最短 船应怎样渡河 最短时间是多少 船经过的位移多大 2 欲使船航行距离最短 船应怎样渡河 渡河时间多长 图3 1 8 方法总结 小船渡河问题 当船速大于水速时 船的合速度可以垂直于河岸 但当船速小于水速时 船的合速度就不可能垂直河岸了 此时船渡河的实际位移一定大于河宽 如图3 1 10所示 在河岸上利用定滑轮拉绳索 使小船靠岸 若人拉绳索的速度为v1 当绳索与水平方向夹角为 时 小船的速度为多少 图3 1 10 思路点拨 物体的实际运动为合运动 船的运动可以分解为沿绳子方向和垂直于绳方向 图3 1 11 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全