沪科物理选修3-4 第1章1.5《受迫振动与共振》

欢迎进入物理课堂 1 5受迫振动与共振 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 1 5 课前自主学案 课标定位 课标定位 学习目标 1 掌握阻尼振动 受迫振动的概念 理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系 2 理解共振的原因 掌握共振的运动特点 重点难点 重点是受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系 难点是共振成因的分析 课前自主学案 一 振动中的能量损失空气中的弹簧振子和单摆 由于受到 的作用 做振幅 的运动叫 而钟摆能保持振幅 原因是定时补充 的结果 空气阻力 逐渐减小 阻尼振动 不变 能量 二 受迫振动1 定义 物体在周期性变化的 作用下的振动叫受迫振动 2 受迫振动稳定后 可以明显地观察到受迫振动的周期等于 的周期 这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于 的频率 而跟物体自身的 无关 驱动力 驱动力 驱动力 固有频率 三 共振及其产生的条件1 共振 当驱动力的频率跟 相等时 物体做受迫振动的振幅 这种现象叫做共振 声音的共振现象叫 2 共振的条件 f驱 f固 即驱动力的频率与物体的固有频率相等 3 共振曲线如图1 5 1所示 共振曲线的横坐标为驱动力的频率 纵坐标为受迫振动物体的振幅 图1 5 1 物体的固有频率 最大 共鸣 4 共振的利用和防止 1 防止 由共振曲线可知 f驱 f固时 A Am振幅达到最大 f驱与f固差别越大时 物体做受迫振动的振幅A越小 由此可知 在需要防止共振危害的时候 要想办法使驱动力频率和固有频率 而且相差越 越好 2 应用 在需要利用共振时 应设法使驱动力的频率 物体的固有频率 共振筛 微波炉 核磁共振成像及乐器上的共鸣箱等都是利用共振的实例 不相等 多 等于或接近 核心要点突破 一 阻尼振动1 阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动 也叫减幅振动 实际的振动系统不可避免地要受到摩擦力和其他阻力作用 即受到阻尼的作用 将一部分机械能转化为其他形式的能量 导致振动的总能量不断减小 因而振动的振幅也不断减小 2 影响振幅减小的因素振幅减小的快慢跟振动所受的阻尼有关 阻尼越大 振幅减小得越快 阻尼越小 振幅减小得越慢 当阻尼很小时 在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小 可认为是等幅振动 1 同一简谐运动能量的大小由振幅大小决定 2 物体做无阻尼振动 并不一定指它不受阻尼 而是指它在振动过程中保持振幅不变 3 物体做阻尼振动时 振幅虽然不断减小 但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定 并不会随振幅的减小而变化 例如用力敲锣 由于锣受到阻尼作用 振幅越来越小 锣声减弱 但音调不变 3 阻尼振动的图像阻尼振动的图像如图1 5 2所示 图1 5 2 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 下列说法正确的是 A 阻尼振动也叫减幅振动B 实际的振动系统不可避免地受到阻尼作用C 阻尼振动的振幅逐渐减小 所以周期也逐渐减小D 阻尼过大时 系统将不能发生振动 解析 选ABD 实际生活中的振动都要受到阻尼作用 振幅逐渐减小 但周期保持不变 故A B正确 C错误 阻尼过大时 整个系统很快停止振动 二 对共振的进一步理解1 共振曲线 1 图1 5 4表示的是用图1 5 3所示装置进行共振实验所得的共振曲线 曲线表示受迫振动的振幅A 纵坐标 随驱动力频率f 横坐标 的变化而变化 驱动力频率f跟固有频率f0相差越小 振幅越大 驱动力频率f等于振动系统的固有频率f0时 振幅最大 图1 5 3图1 5 4图1 5 5 2 我们还可以用图1 5 4表示出用图1 5 5所示装置进行共振实验的共振曲线 曲线表示受迫振动的振幅A 纵坐标 取决于各自的固有频率f 横坐标 固有频率f跟驱动力频率f0相差越小 振幅越大 固有频率f等于驱动力频率f0时 单摆的振幅最大 2 对共振成因的分析当驱动力的频率等于物体的固有频率时 做受迫振动的物体振幅达到最大 1 从受力角度看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时 驱动力对它起加速作用 使它的振幅增大 驱动力的频率跟物体的固有频率越接近 使物体振幅增大的力的作用次数就越多 当驱动力频率等于物体的固有频率时 它的每一次作用都使物体的振幅增加 从而振幅达到最大 2 从功能关系看 当驱动力频率越接近物体的固有频率时 驱动力与物体运动一致的次数越多 驱动力对物体做正功越多 振幅就越大 当驱动力频率等于物体固有频率时 驱动力始终对物体做正功 使振动能量不断增加 振幅不断增大 直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量 振幅才不再增加 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 部队经过桥梁时 规定不许齐步走 登山运动员登高山时 不许高声叫喊 主要原因是 A 减轻对桥的压力 避免产生回声B 减小对桥 雪山的冲力C 避免使桥发生共振和使雪山发生共振D 使桥受到的压力更不均匀 使登山运动员耗散能量减少 解析 选C 这是由于队伍前进时步伐的频率过于整齐且与桥的固有频率非常接近使桥发生了共振现象的原因 所以部队行军过桥时要便步行走 课堂互动讲练 如图1 5 6所示是单摆做阻尼振动时的振动图像 下列说法正确的是 A 摆球在A时刻的动能等于在B时刻的动能B 摆球在A时刻的势能等于在B时刻的势能C 摆球在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能D 摆球在后一时刻的动能总比前一时刻的动能小 图1 5 6 精讲精析 由于单摆在阻尼振动中 要不断克服阻力作用做功 所以机械能要不断减小 即后一时刻的机械能总小于前一时刻的机械能 但后一时刻的动能或势能可以大于前一时刻的动能或势能 由于A B两时刻摆球的位移相同 故单摆在这两个时刻的势能相等 而A时刻摆球机械能大于B时刻的机械能 故B时刻动能小于A时刻动能 故答案为B 答案 B 方法总结 阻尼振动的实质是能量在减少 其直观表现是振幅在减小 变式训练1弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小 这是由于 A 振子开始振动时振幅太小B 在振动过程中要不断克服外界阻力做功 消耗能量C 动能和势能相互转化D 振子的机械能逐渐转化为内能解析 选BD 由于有阻力 振子的机械能减小 振幅减小 损失的机械能转化为内能 2011年北京海淀区模拟 如图1 5 7所示 五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上 A是摆球质量较大的摆 让它摆动后带动其他摆运动 下列结论正确的是 A 其他各摆的振动周期与A摆的相同B 其他各摆的振幅都相等C 其他各摆的振幅不同 E摆的振幅最大D 其他各摆的振动周期不同 D摆周期最大 图1 5 7 自主解答 受迫振动的周期都应等于驱动力的周期 A摆的周期 A E两摆为双线摆 其等效摆长相等 LA LE A摆振动后迫使水平绳振动 水平绳再迫使其他摆振动 由于E摆的固有周期与驱动力A摆的周期相同 所以E摆的振幅最大 B C D三个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同 所以它们振动的振幅各不相同 答案 AC 方法总结 受迫振动的周期等于驱动力的周期 当驱动力的周期等于系统的固有周期时 物体发生共振 振幅最大 且与固有周期相差越远 振幅越小 图1 5 8 解析 选AD 摆振动时 通过水平绳子对其他四个摆形成一个周期性的驱动力 其周期等于T 它恰好等于B摆自由振动的固有周期 所以B摆的振幅最大 稳定时 其他各摆的振动周期都等于驱动力的周期 所以A摆的振动周期也为T 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上一个电动偏心轮 它每转一周 给筛子一个驱动力 这样就做成了一个共振筛 筛子做自由振动时 完成10次全振动用时15s 在某电压下 电动偏心轮转速是36r min 已知增大电压可使偏心轮转速提高 增加筛子的质量 可以增大筛子的固有周期 那么要使筛子的振幅增大 下列哪些做法是正确的 A 提高输入电压B 降低输入电压C 增加筛子质量D 减小筛子质量 答案 AC 方法总结 该题情景新颖 处理的关键是正确把握题目中所给信息 由题给信息出发解决问题 变式训练3铁路上每根钢轨长12m 若支持车厢的弹簧的固有周期为0 8s 则列车以 m s行驶时 车厢振动得最厉害 答案 15 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全