华中师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

华中师大版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）式子：；中，是分式的有（ ）A . B . C . D . 2. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）. A . x-1B . x=1C . x1D . x=-13. （1分）不是利用三角形稳定性的是（ ）A . 照相机的三角架B . 三角形房架C . 自行车的三角形车架D . 矩形门框的斜拉条4. （1分）若分式方程 +3= 有增根，则a的值是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 25. （1分）如果把 中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（ ） A . 扩大5倍B . 不变C . 缩小5倍D . 扩大4倍6. （1分）在中，若的周长为24，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）若关于x的一元一次不等式组 的解集是xa，且关于y的分式方程 1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A . 0B . 1C . 4D . 68. （1分）由下列条件可以作出等腰三角形的是（ ） A . 已知等腰三角形的两腰B . 已知一腰和一腰上的高C . 已知底角的度数和顶角的度数D . 已知底边长和底边上的中线的长9. （1分）小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去 A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块10. （1分）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 11. （1分）若等腰三角形的周长为28cm，一边为10cm，则腰长为（ ） A . 10cmB . 9cmC . 10cm或9cmD . 8cm12. （1分）如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B），若 ，则折痕AE的长为（ ） A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）当x=_时，分式 的值为零。 14. （1分）若分式方程 有增根，则这个增根是_15. （1分）如图， 中， ，按下列步骤作图：分别以点A、C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若 的周长为11，则 的周长为_. 16. （1分）如图，直线ABCD，则C =_. 17. （1分）如图，在三角形纸片ABC中，AB=10，BC=7，AC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于_. 18. （1分）定义：当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的一个内角为48，那么这个“特征角” 的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共13分)19. （2分）已知：如图所示，在ABC中，BAC=60，AD=AE ， BE、CD交于点F ， 且DFE=120.在BE的延长线上截取ET=DC ， 连接AT. （1）求证：ADC=AET； （2）求证：AT=AC； （3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：QAB=QBA.20. （1分）如图，由边长为1个单位的小正方形组成了1010的网格，每个小正方形的顶点称为格点如图，点A，B均为格点 （1）在图中确定格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的邻边之比为1：2，作出一个这样的矩形（2）在图中确定格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，且其中一个内角的正切值为2，作出一个这样的平行四边形21. （1分）如图，在ABCD中，AEBC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE过点F作FGCD，交边AD于点G求证：DG=DC 22. （1分） （1）计算： . （2）先化简，再求值： ，其中 . 23. （2分）某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等 （1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？ （2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润 24. （1分）已知 为整数，且满足 ，求 的值。 25. （3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，AC8 cm，ADBC于点D点P从点A出发，沿AC方向以 cm/s的速度运动到点C停止在运动过程中，过点P作PQAB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且PQM90（点M，C位于PQ异侧）设点P的运动时间为x（s），PQM与ADC重叠部分的面积为y（cm2） （1）当点M落在AB上时，求x的值； （2）当点M落在AD上时，PM与CD之间的数量关系是_，此时x的值是_； （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 26. （2分）在ABC中，AD是角平分线，B54，C76. （1）求ADB和ADC的度数； （2）若DEAC，求EDC的度数 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共13分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、