高中物理6.2《电场能的性质的描述》课件（教科版必修1）

欢迎进入物理课堂 第2讲电场能的性质的描述 考点1电场力做功与电势能 1 静电力做功 1 特点 静电力做功与 无关 只与 有关 2 计算方法 W qEd 只适用于匀强电场 其中d为沿 的距离 WAB qUAB 适用于 路径 初 末位置 电场方向 任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在 中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于 即WAB EpA EpB Ep 电势能的减少量 电场 零势能 1 求电场力做功的四种方法 1 由公式W Flcos 计算 此公式只适用于匀强电场中 可变形为W Eqlcos 2 由WAB qUAB计算 此公式适用于任何电场 3 由电势能的变化计算 WAB EpA EpB 4 由动能定理计算 W电场力 W其他力 Ek 2 电场中的三种功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力 弹簧弹力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 3 电势能高低的比较方法 1 根据电场力做功比较 不论是正电荷还是负电荷 电场力做正功 电势能就减少 电场力做负功 电势能就增加 2 根据电势能与电势的关系式Ep q 判断 式中的q是带正负号的 对于正电荷 电势高处 电势能大 对于负电荷 电势高处 电势能反而小 下列说法中错误的是 A 重力做功与路径无关 与移动物体的初末位置的竖直高度差有关 即WAB mghABB 电场力做功与路径无关 与移动电荷的初末位置的电势差有关 即WAB qUABC 重力对物体做正功 其重力势能减少 做负功 则重力势能增加D 电场力对正电荷做正功 正电荷电势能减少 对负电荷做正功 负电荷电势能增加 解析 选D 无论正电荷还是负电荷 只要电场力做正功 电荷具有的电势能就减少 若电场力做负功 电荷具有的电势能就增加 故D错误 由功能关系可知 电场力 重力做功均与路径无关 做正功时对应的势能减少 反之则增加 A B C均正确 考点2电势和等势面1 电势 1 定义 检验电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值 2 定义式 3 矢标性 电势是 有正负之分 其正 负 表示该点电势比 高 低 4 相对性 电势具有 同一点的电势因选取 的不同而不同 电势能Ep 电荷量q 标量 零电势 相对性 零电势点 2 等势面 1 定义 电场中 的各点组成的面 2 四个特点 等势面一定与 垂直 在 上移动电荷时电场力不做功 电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 电势相等 电场线 同一等势面 电势高 电势低 越大 越小 1 四种常见的电场的等势面分布 垂直于电场线的一簇平面 以点电荷为球心的一簇球面 连线的中垂面为等势面 连线上 中点电势最低 而在中垂线上 中点电势最高 2 电势高低的四种判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 根据UAB 将WAB q的正负号代入 由UAB的正负判断 A B的高低 取无穷远处电势为零 正电荷周围电势为正值 负电荷周围电势为负值 靠近正电荷处电势高 靠近负电荷处电势低 正电荷在电势能大处电势较高 负电荷在电势能大处电势较低 某静电场的电场线分布如图所示 图中P Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ 电势分别为 P和 Q 则 A EP EQ P QB EP EQ P QD EP Q 根据电场线的疏密可以判断电场的强弱 可知EP EQ 故选A 考点3电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1 电势差 1 定义 电荷在电场中 由一点A移到另一点B时 与移动的电荷的 的比值 2 定义式 电场力做 的功WAB 电荷量q 3 电势差与电势的关系 UAB UAB UBA 4 影响因素 电势差UAB由电场本身的性质决定 与移动的电荷q及电场力做的功WAB 与零电势点的选取 A B 无关 无关 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 电势差与场强的关系式 UAB Ed 其中d为电场中两点间 的距离 2 电场强度的方向和大小 电场中 场强方向是指 最快的方向 在匀强电场中 场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势 沿电场方向 电场 电势降低 电场强度 电势 电势差 电势能的辨析 物理量 项目 Ep为电荷的电势能 Ep q 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场做功的本领 描述电荷在电场中的能量 电荷做功的本领 物理量 项目 矢量 标量 标量 标量 由电荷量和该点电势共同决定 与参考点选取有关 由电场本身的两点间差异决定 与试探电荷无关 由电场本身决定 与试探电荷无关 有相对性 由电场本身决定 与试探电荷无关 物理量 项目 场强为零的地方电势不一定为零 电势为零的地方场强不一定为零 场强为零 电势差一定为零 电势差为零 场强不一定为零 场强为零 电势能不一定为零 电势为零 电势能一定为零 匀强电场中UAB Ed d为A B间沿场强方向的距离 电势沿着场强方向降低最快 UAB A B WAB EpAB EpA EpB 如图所示 在xOy平面内有一个以O为圆心 半径R 0 1m的圆 P为圆周上的一点 O P两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场 场强大小E 100V m 则O P两点的电势差可表示为 A UOP 10sin V B UOP 10sin V C UOP 10cos V D UOP 10cos V 解析 选A 由于沿电场线方向电势降低 所以O点的电势比P点的电势低 由U Ed可知 UOP ERsin 10sin V 故A正确 电势高低及电势能大小的比较 例证1 某电场的电场线分布如图所示 以下说法正确的是 A a点场强大于b点场强B a点电势高于b点电势C 若将一试探电荷 q由a点静止释放 它将沿电场线运动到b点D 若在d点固定一点电荷 Q 将一试探电荷 q由a移至b的过程中 电势能减少 解题指南 解答本题时应注意以下三点 1 电场线的疏密与电场强弱的关系 2 电场线方向与电势高低的关系 3 电场力做功与电势能变化的关系 自主解答 选B D 电场线的疏密表示电场的强弱 A项错误 沿着电场线方向电势逐渐降低 B项正确 q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向 由于电场线为曲线 所以 q不沿电场线运动 C项错误 在d点固定一点电荷 Q后 a点电势仍高于b点 q由a移至b的过程中 电场力做正功 电势能减少 D项正确 总结提升 电势高低的判断与电势能大小的比较方法 1 电势高低的判断 同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判断 不同电场线上的两点电势高低 可先过两点作出等势面 然后用电场线由高等势面指向低等势面判断 2 电势能大小的两种比较方法 若能判断电荷所受电场力的方向 则可用电场力与电荷移动速度的夹角大小判断电场力做功的正负 从而得出电势能大小的关系 若已知等势面分布规律 可先由WAB qUAB判断电场力做功的正负 再比较电荷电势能的大小关系 变式训练 如图所示 在 Q形成的电场中 有a b c三点 它们到点电荷的距离为ra rb rc 且Uab Ubc 则 A a点电势高于c点电势B a点场强比c点场强大C 同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D 同一负电荷由a点移到b点 比由b点移到c点电场力做功多 解析 选B 由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知A错 B正确 因 c a 同一负电荷在电势低处电势能大 故C错 因Uab Ubc 据W qU知Wab Wbc D错 变式备选 A D两点各放有电量为 Q和 3Q的点电荷 A B C D四点在同一直线上 且AB BC CD 现将一正电荷从B点沿直线移到C点 则 A 电势能一直减小B 电势能一直增加C 电势能先减小后增加D 电势能先增加后减小 解析 选C 设正电荷所带电量为q AB BC CD r 向右的方向为正 则正电荷在B点时所受合力正电荷在C点所受合力故正电荷由B运动到C的过程中 电场力先做正功后做负功 电势能先减小后增加 故选C 匀强电场中电势与电场方向的确定 例证2 如图所示 A B C D E F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点 A B C三点电势分别为1V 2V 3V 正六边形所在平面与电场线平行 下列说法错误的是 A 通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B 匀强电场的场强大小为10V mC 匀强电场的场强方向为由C指向AD 将一个电子由E点移到D点 电子的电势能将减少1 6 10 19J 解题指南 解答本题时应注意以下两点 1 电场方向与等势面的位置关系 2 电势差与两点间距的大小关系 自主解答 选B A B C三点的电势分别为1V 2V 3V 由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的 连接AC 则AC中点G的电势为2V 因此BE连线为一条等势线 因此平行于BE的CD AF为等势线 A项中说法正确 正六边形边长为10cm 则由几何关系知由求得B项中说法错误 电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势 C项中说法正确 将一个电子从E点移到D点 电场力做功W eUED 1 6 10 19J 根据电场力做功与电势能变化的关系知 电势能减少1 6 10 19J D项中说法正确 总结提升 确定匀强电场的场强方向及某点电势的技巧 1 确定电势及电场方向的原理在匀强电场中在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等 2 方法技巧 分析三个点的电势大小关系 找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点 连接等势点 画出等势线 根据电场线与等势线垂直画出电场线 根据U Ed及UAB A B求所求点的电势 变式训练 a b c d是匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 电场线与矩形所在的平面平行 已知a点的电势是20V b点的电势是24V d点的电势是4V 如图所示 由此可知 c点的电势为 A 4VB 8VC 12VD 24V 解析 选B 在匀强电场中 沿任意一组平行线上等距离的两点间电势差相等 故Uba Ucd 由Ucd c d可得 c 8V 故B正确 电场中的功能关系问题 例证3 12分 如图所示 同一竖直线上的A B两点 固定有等量的异种点电荷 电荷量为q 正 负如图所示 ABC为一等边三角形 边长为L CD为AB边的中垂线 且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切 已知圆弧的半径为R 现把质量为m 带电荷量为 Q的小球 可视为质点 由圆弧的最高点M静止释放 到最低点C时速度为v0 已知静电力常量为k 现取D为电势零点 求 1 小球在C点受到的电场力的大小和方向 2 在等量异种点电荷的电场中 M点的电势 M 解题指南 解答本题时应注意以下两点 1 等量异种点电荷的电场中电场线 等势面分布的特点 2 小球由M到C的过程中的功能转化关系 规范解答 1 小球到达最低点C时 q与 q对其的电场力F1 F2是大小相等的 有 2分 又因为 ABC为等边三角形 易知F1 F2的夹角是120 所以二者的合力为且方向竖直向下 2分 2 小球由最高点M运动到C的过程中 由动能定理得 3分 可得M C两点的电势差为 2分 又等量异种点电荷中垂线上的电势相等 即C D两点电势相等 故M点的电势为 3分 答案 1 方向竖直向下 2 互动探究 求上题中小球运动到轨道最低点时对轨道的压力大小 解析 以小球为研究对象 设轨道对小球的支持力竖直向上 大小为FN 由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律知 小球对轨道上C点的压力大小为方向竖直向下 答案 总结提升 电场中功能问题的分析方法 1 利用电场线 等势面分布的特点分析粒子做功情况 2 应用WAB UAB q计算功时 WAB q UAB都要带正 负号计算 3 应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况 4 应用能量守恒解决问题时应注意电势能和其他形式能间的转化关系 例证 空间有一沿x轴对称分布的电场 其电场强度E随x变化的图象如图所示 下列说法中正确的是 A O点的电势最低B x2点的电势最高C x1和 x1两点的电势相等D x1和x3两点的电势相等 规范解答 选C 沿x轴对称分布的电场 由题图可得其电场线以O点为中心指向正 负方向 或从正 负无穷远指向O 沿电场线电势降落 最快 所以O点电势最高 或最低 A B错误 由于电场沿x轴对称分布 则O点到x1与O点到 x1的电势差相等 故x1与 x1两点电势相等 C正确 x1和x3两点电场强度大小相等 电势不相等 D错误 1 如图所示 一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中 在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹 M和N是轨迹上的两点 其中M点是轨迹的最右点 不计重力 下列表述正确的是 A 粒子在M点的速率最大B 粒子所受电场力沿电场方向C 粒子在电场中的加速度不变D 粒子在电场中的电势能始终在增加 解析 选C 根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧的特点 再结合电场力的特点可知粒子带负电 即受到的电场力方向与电场线方向相反 B错 从N点到M点电场力做负功 粒子做减速运动 电势能增加 当达到M点后电场力做正功 粒子做加速运动 电势能减小 则粒子在M点的速度最小 A D错 在整个过程中粒子只受电场力 根据牛顿第二定律可知加速度不变 C正确 2 如图所示是某电场中的一组等势面 若A B C D相邻两点间距离均为2cm A和P点间的距离为1 5cm 则该电场的场强E和P点的电势 P分别为 A 500V m 2 5VB C 500V m 2 5V 解析 选B 因为相邻两等势面距离相等 电势差相等 所以这是一个匀强电场 相邻两等势面的距离为d AB sin60 2 则场强电势差因 B 0 故 P 2 5V 故B正确 3 2012 宿迁模拟 如图所示 在等量异种电荷形成的电场中 画一正方形ABCD 对角线AC与两点电荷连线重合 两对角线交点O恰为电荷连线的中点 下列说法中正确的是 A A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同B B D两点的电场强度及电势均相同C 一电子由B点沿B C D路径移至D点 电势能先增大后减小D 一质子由C点沿C O A路径移至A点 电场力对其先做负功后做正功 解析 选B C 由等量异种电荷电场的分布可知 A B两点的电场强度方向均水平向右 B D两点的电场强度与电势均相同 A错误 B正确 因B D等势 均高于C点电势 故电子在B D两点具有相同的电势能 均低于电子在C点具有的电势能 C正确 质子沿C O A运动的过程中 电场力始终做负功 故D错误 4 2012 德州模拟 如图所示 两等量正点电荷的电场 MN为两电荷连线的中垂线 a b c三点所在直线平行于两电荷的连线 且a与c关于MN对称 b点位于MN上 d点位于两电荷的连线上 以下判断正确的是 A b点电势高于d点电势B a点场强与c点场强相同C a c两点的电势相等D 检验电荷 q在a点的电势能小于在d点的电势能 解析 选C D 沿着电场线的方向 电势逐渐降低 所以d点电势高于b点电势 故A错 在a c两点 场强大小相等 但方向不同 故B错 由等量的同种电荷的等势面分布知 C正确 把检验电荷 q从d点移动到a点 电场力做正功 电势能减少 故D正确 5 2012 宿迁模拟 如图所示 在竖直平面内一个带正电的小球质量为m 所带的电荷量为q 用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点 匀强电场方向水平向右 分布的区域足够大 现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放 小球到达最低点B时速度恰好为零 1 求匀强电场的电场强度E的大小 2 若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放 则小球到达最低点B所用的时间t是多少 解析 1 对小球由A到B的过程 由动能定理得0 mgL qEL 所以 2 小球由C点释放后 将做匀加速直线运动 到B点时的速度为vB 小球做匀加速直线运动的加速度为a答案 1 2 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全